Question

定义Integers表示的循环类型，以便像这样工作：

data Integers = Zero | Next Integers | Prev Integers

并使用此表示形式，类Num的实例，这意味着您应该可以(+), (*), (==), abs, signum, show上使用Integers

直到现在我才这样定义：

data Integers = Zero | Integers Int deriving (Show)

next :: Integers -> Integers
next Zero = Integers 1
next (Integers a) = Integers a + Integers 1

prev :: Integers -> Integers
prev (Integers 1) = Zero
prev (Integers a) = Integers a - Integers 1

instance Eq Integers where  
    Zero == Zero = True
    Integers a == Integers b = a == b  
    _ == _ = False

instance Num Integers where
    Integers a + Integers b = Integers (a + b)
    Integers a - Integers b = Integers (a - b)
    Integers a * Integers b = Integers (a * b)
    abs (Integers a) = Integers (abs a)
    signum (Integers a) = Integers (signum a)
    fromInteger a = Integers (fromInteger a)

但它不符合data Integers = Zero | Next Integers | Prev Integers期望

Answer 1

data Integers = Zero | Next Integers | Prev Integers

我要告诉你+，剩下的应该很容易。

Zero + y = y
x + Zero = x

嗯，这很容易！

喔。还有其他一些案例。

尽管如此，我们已经处理了所有Zero个案例，因此现在我们只需要处理Prev和Next。他们彼此相反，不是吗？因此，如果我们给予其中一个，他们将互相取消。

Next x + Prev y = x + y
Prev x + Next y = x + y

现在我们只需要担心我们给出的数字都具有相同符号的情况。

Next x + Next y = Next (Next (x + y))
Prev x + Prev y = Prev (Prev (x + y))

（最后两个方程不是最有效的实现，但它们很容易理解。）

我们完成了+的定义。

其他一些函数更容易，有些函数更难（并且应该重用一些更简单的函数），但它们都涉及/或/ both参数的模式匹配并做适当的事情。并且它们主要涉及递归，在给定递归数据结构时通常在某种程度上是不可避免的。

Haskell中的整数表示

1 个答案: