Question

for I := 1 to 1024 do
    for J := 1 to 1024 do
        A[J,I] := A[J,I] * B[I,J]

对于给定的代码，我想计算在磁盘和主内存之间传输的页数，给出以下假设：

页面大小= 512字
主内存不超过256页
LRU替换策略
所有2d数组大小（1：1024,1：1024）
每个数组元素占用1个字
2d数组以主行顺序

我得到了解决方案，我的问题源于此：

A [J，I]：= A [J，I] * B [I，J]

writeA：= readA * readB

请注意，每次J循环和1次传输都会有2次传输   只会改变每个I循环。

1024 *（8 + 1024 *（1 + 1））= 2105344转移

因此，每次使用它时都会读取整行B，因此我们就是这样   将整行计为已转移（8页）。但是因为我们只读过   当我们转移它时，每个A行（1个值）的一部分，我们只抓1   每次页面。

所以我想弄清楚的是，我们如何在每次读取B时传输8个页面，但每次读取和写入A只能传输1个？

Answer 1

我很惊讶你很困惑，因为我当然是。

部分混淆来自标记数组1：1024。我不能这么想，我把它们重新标记为0：1023。

我将“行主要顺序”表示A [0,0]与A [0,511]在同一磁盘块中。下一个块是A [0,512]到A [0,1023]。然后A [1,0]到A [1,511] ...和B的相同安排。

当内循环首次执行时，系统将获取包含A [0,0]，然后是B [0,0]的块。随着J递增，引用的A的每个元素将来自单独的磁盘块。 A [1,0]与A [0,0]位于不同的块中。但只有每个引用的第512个B元素都来自不同的块; B [0,0]与B [0,511]在同一块中。因此，对于通过内循环，1024次计算的一次完整迭代，将有来自A的1024个块的取出，来自A的1024个脏块的写入，以及来自B的2个块的取出.2050整体访问。我不明白为什么你所说的答案会有来自B的8次提取。如果B没有在512字的边界上对齐，那么每个周期将有3次取自B;但不是8。

对于外循环中的每个I值，都会出现相同的模式。这使得2050 * 1024 = 2099200总块读取和写入，假设B是512字对齐。

我完全准备好让某人指出我明显的大器官 - 他们通常会这样做 - 但你给出的解释对我来说似乎不对。

计算磁盘和主内存之间的页面传输

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