Question

我想定义一个这样的函数：

(define (((lift fn) . gs) . args)
  (apply fn (map (lambda (g) (apply g args)) gs)))

这基本上是＃34;升降机＆＃34;函数fn使得它不接受正常参数，而是接受函数并生成一个新函数。所以，例如，

 (define add (lift +))
 (define sum-of-sin-and-cos (add sin cos))
 (sum-of-sin-and-cos 5) ; is equivalent to (+ (sin 5) (cos 5))

 (define sum-of-multiplication-and-division (add * /))
 (sum-of-multiplication-and-division 1 2 3 4 5) ; is equivalent to (+ (* 1 2 3 4 5) (/ 1 2 3 4 5))

这适用于普通的Racket。现在，我想将此功能移动到键入的球拍中。这是我提出的类型声明：

(: lift (All (A ... ) (All (B ...) (All (C)
             ((B ... B -> C) ->
                     ((A -> B) ... B ->
                               (A ... B -> C)))))))

以下是我认为定义所说的内容：适用于所有类型A0，A1，... An和B0，{{ 1}}，... B1和Bn：

C将（lift，B0，... B1的函数转换为Bn并生成：
许多函数的函数（C到Ai，Bi从0到i），它反过来产生：
n，Ai从0到i的函数，反过来生成：
a n

这不起作用：在最后一行C我得到(A ... B -> C)。

这不是我使用Typed Racket时省略号的第一个问题，而且我认为这实际上是对省略号意图做什么的基本误解。

作为旁注，如果我尝试将Type Checker: Type variable A must be used with ... in: A条款折叠为这样的单个条款：

All

然后在第二行(All (A ... B ... C) blah blah blah)我收到以下错误：((B ... B - C) ->（指的是该行的第二行）。我也不太了解。

Answer 1

首先回答你的上一个问题，All的类型语法不允许同时绑定多个虚线变量，因为不清楚如何实例化它们。这与您在同一函数中不能有多个休息参数的原因相同。

关于lift，我认为你想要的类型是：

(: lift (All (C A ...)
             (All (B ...)
                  ((B ... B -> C)
                   ->
                   ((A ... A -> B) ... B 
                    ->
                    (A ... A -> C))))))

然后该函数通过一个注释：

(define (((lift fn) . gs) . args)
  (apply fn (map
             (λ: ([g : (A ... A -> B)])
               (apply g args))
             gs)))

由于嵌套的foralls，使用此函数需要一些显式注释;这是你的测试用例：

(define add ((inst (inst lift Number Number) Number Number) +))
(define add2 ((inst (inst lift Number Number Number Number Number Number)
                    Number Number)
              +))
(define sum-of-sin-and-cos (add sin cos))
(sum-of-sin-and-cos 5) ; is equivalent to (+ (sin 5) (cos 5))
(define sum-of-multiplication-and-division (add2 * /))    
(sum-of-multiplication-and-division 1 2 3 4 5)

请注意，我必须为add2创建单独的绑定，因为它们用于不同的类型。

正确理解和使用Typed Racket省略号

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