Question

在Java中进行无符号int转换时，我得到了一些“异常”结果，我已将其减少到下面显示的最小情况。 C中的相同代码会产生类似的结果。

问题在于，当我使用高斯求和公式n（n + 1）/ 2（参见https://en.wikipedia.org/wiki/Summation）计算所有整数值的绝对值的理论总和时，我计算的值与总和，如果我实际上逐个加起所有绝对值。

请注意，当我使用求和公式计算总数时，省略除以2“/ 2”，因为我将正数和正数都加为绝对值，最后我必须添加（longIntegerMax + 1））因为负数在末尾有一个额外的数字（Integer.MIN），其绝对值为Integer.MAX + 1.

public static void main( String[] asArguments ){
    long longAbsoluteTotal = 0;
    long longNumberOfIntegers = 0;
    long longIntegerMax = Integer.MAX_VALUE;
    long longIntegerMin = Integer.MIN_VALUE;
    for( int i = Integer.MIN_VALUE;; i++ ){
        longNumberOfIntegers++;
        if( i < 0 ){
            longAbsoluteTotal += i * -1;
        } else {
            longAbsoluteTotal += i;
        }
        if( i == Integer.MAX_VALUE ) break;
    }
    long longCalculatedTotal = longIntegerMax * (longIntegerMax + 1) + longIntegerMax + 1; 
    System.out.println( "count of all integers: " + longNumberOfIntegers ); 
    System.out.println( "total of absolute value of all integers: " + longAbsoluteTotal );
    System.out.println( "calculated total of absolute value of all integers: " + longCalculatedTotal );
}

输出：

 count of all integers: 4294967296
 total of absolute value of all integers: 4611686014132420608
 calculated total of absolute value of all integers: 4611686018427387904

如您所见，计算出的总数接近实际总数，但与其完全不符。为什么不呢？

Answer 1

问题出在这里..

longAbsoluteTotal += i * -1;

( i * -1 )仍然是整数运算，它产生的数字大于Integer.MAX_VALUE并溢出回Integer.MIN_VALUE;

你可以修改这个@Evgeniy建议，或者你可以使用

longAbsoluteTotal += i * -1L;

强制进行长算术。

Answer 2

更改

for( int i = Integer.MIN_VALUE;; i++ ){

到

for( long i = Integer.MIN_VALUE;; i++ ){

一切都会好的

类似于-Integer.MIN_VALUE == -2147483648

Answer 3

4611686014132420608 - 4611686018427387904 = -4294967296 = Integer.MIN_VALUE * 2

原因是

Integer.MIN_VALUE * -1 == Integer.MIN_VALUE

因为我们使用二进制补码来表示负值。

Integer.MIN_VALUE（0x80000000）= 0x7fffffff + 0x1 = 0x80000000的两个补码。

整数之和的总值不等于计算值

3 个答案: