Question

我需要帮助为下面的语言构建左线性和右线性语法？

a)  (0+1)*00(0+1)*
b)  0*(1(0+1))*
c)  (((01+10)*11)*00)*

对于a）我有以下内容：

Left-linear
S --> B00 | S11
B --> B0|B1|011

Right-linear
S --> 00B | 11S
B --> 0B|1B|0|1

这是对的吗？我需要帮助b＆amp;角

Answer 1

从正则表达式

构造等效的正则语法

首先，我从一些简单的规则开始，用正则表达式（RE）构造正则语法（RG）我正在为Right Linear Grammar编写规则（留下练习为Left Linear Grammar编写类似的规则）

注意：大写字母用于变量，小写用于语法终端。 NULL符号为^。术语＆＃39;任何数字＆＃39; 表示*星形闭合的零次或多次。

[ BASIC IDEA ]

单一终端：如果RE只是e (e being any terminal)，我们可以编写G，只有一个生产规则S --> e（其中S is the start symbol 1}}），是一个等价的RG。
UNION OPERATION：如果RE的格式为e + f，e and f are terminals，我们可以写G两个生产规则S --> e | f，是一个等效的RG。
加强：如果RE的格式为ef，e and f are terminals，我们可以使用两个生产规则G S --> eA, A --> f { {1}}，是一个等价的RG。
STAR CLOSURE：如果RE的格式为e*，其中e is a terminal和* Kleene star closure操作，我们可以编写两个生产规则G，S --> eS | ^，是一个等效的RG。
PLUS CLOSURE：如果RE的格式为e ⁺，其中e is a terminal和+ Kleene plus closure操作，我们可以写G，S --> eS | e中的两个生产规则是等效的RG。
联盟上的星球关闭：如果RE的格式为（e + f）*，e and f are terminals，我们可以在{{1}中编写三个生产规则}，G，是一个等价的RG。
关联联盟：如果RE的格式为（e + f）⁺，两者都是S --> eS | fS | ^，我们可以写e and f are terminals中的四个生产规则G是等效的RG。
明星关闭会话：如果RE的格式为（ef）*，S --> eS | fS | e | f，我们可以在e and f are terminals中编写三个制作规则，G，是一个等价的RG。
加上关闭：如果RE的格式为（ef）⁺，两者都是S --> eA | ^, A --> fS，我们可以写三个生产e and f are terminals中的规则G是等效的RG。

请确保您理解以上所有规则，以下是摘要表：

S --> eA, A --> fS | f

注意：符号+-------------------------------+--------------------+------------------------+ | TYPE | REGULAR-EXPRESSION | RIGHT-LINEAR-GRAMMAR | +-------------------------------+--------------------+------------------------+ | SINGLE TERMINAL | e | S --> e | | UNION OPERATION | e + f | S --> e | f | | CONCATENATION | ef | S --> eA, A --> f | | STAR CLOSURE | e* | S --> eS | ^ | | PLUS CLOSURE | e+ | S --> eS | e | | STAR CLOSURE ON UNION | (e + f)* | S --> eS | fS | ^ | | PLUS CLOSURE ON UNION | (e + f)+ | S --> eS | fS | e | f | | STAR CLOSURE ON CONCATENATION | (ef)* | S --> eA | ^, A --> fS | | PLUS CLOSURE ON CONCATENATION | (ef)+ | S --> eA, A --> fS | f | +-------------------------------+--------------------+------------------------+和e是终端，^是NULL符号，f是起始变量

<强> [ANSWER]

现在，我们可以找你问题。

a） S

语言描述：所有字符串均由0和1组成，至少包含一对(0+1)*00(0+1)*。

右线性语法：

S - ＆gt; 0S | 1S | 00A
A - ＆gt; 0A | 1A | ^

字符串可以以00和0的任意字符串开头，这就是为什么包含规则1而且因为至少有一对s --> 0S | 1S，所以没有空符号。包含00因为S --> 00A，0可以在1之后。符号00负责A之后的0＆1和1。
左线性语法：

S - ＆gt; S0 | S1 | A00
A - ＆gt; A0 | A1 | ^

b） 00

语言描述：任意数字0，后跟任意数字10和11 {因为1（0 + 1）= 10 + 11}

右线性语法：

S - ＆gt; 0S | A | ^
A - ＆gt; 1B
B - ＆gt; 0A | 1A | 0 | 1

字符串以任意数量的0*(1(0+1))*开头，因此包含规则0，然后使用S --> 0S | ^生成10和11的规则任意次数。

其他替代权利线性语法可以

S - ＆gt; 0S | A | ^
A - ＆gt; 10A | 11A | 10 | 11
左线性语法：

S - ＆gt; A | ^
A - ＆gt; A10 | A11 |乙
B - ＆gt; B0 | 0

另一种形式可以是

S - ＆gt; S10 | S11 | B | ^
B - ＆gt; B0 | 0

c） A --> 1B and B --> 0A | 1A | 0 | 1

语言描述：首先是语言包含null（^）字符串，因为在（）内部存在的每个东西外面都有*（星号）。此外，如果语言中的字符串不为null，则以00结尾为止。可以简单地以（（（A）* B）* C）*的形式认为这个正则表达式，其中（A）*是（01 + 10） *这是01和10的任意重复次数。如果在字符串中有一个A实例，那么肯定会有一个B，因为（A）* B和B是11 一些示例字符串{^，00,0000,000000,1100,111100,1100111100,011100,101100,01110000,01101100,0101011010101100,101001110001101100 ....}

左线性语法：

S - ＆gt; A00 | ^
A - ＆gt; B11 |小号
B - ＆gt; B01 | B10 |一个

(((01+10)*11)*00)*因为任何字符串都为null，或者如果它不为null，则以S --> A00 | ^结尾。当字符串以00结尾时，变量00与模式A匹配。同样，此模式可以为null，也可以以((01 + 10)* + 11)*结尾。如果为null，则11再次与A匹配，即字符串以S之类的模式结束。如果模式不为空，则(00)*与B匹配。当(01 + 10)*尽可能匹配时，B会再次开始匹配字符串。这会关闭A中的最多*。
右线性语法：

S - ＆gt; A | 00S | ^
A - ＆gt; 01A | 10A | 11S

问题的第二部分：

((01 + 10)* + 11)*

（的答案）
由于以下原因，您的解决方案是错误的，

左线性语法错误因为字符串For a) I have the following: Left-linear S --> B00 | S11 B --> B0|B1|011 Right-linear S --> 00B | 11S B --> 0B|1B|0|1无法生成。右线性语法错误因为字符串0010无法生成。虽然两者都是由问题（a）的正则表达式生成的语言。

修改
为每个正则表达式添加DFA。这样人们就会发现它很有帮助。

a） 1000

b） (0+1)*00(0+1)*

c） 0*(1(0+1))*

为这个正则表达式绘制DFA既诡计又复杂 _{为此，我想添加DFA＆＃39>}

为了简化任务，我们应该考虑RE的种类形成对我而言，RE (((01+10)*11)*00)*看起来像(((01+10)*11)*00)*

(a*b)*

实际上在上面的表达式(((01+10)*11)* 00 )* ( a* b )*中，它以a的形式自我表达那是(a*b)*

RE ((01+10)*11)*等于(a*b)*。（a b）的DFA如下：

(a + b)*b + ^的DFA是：

((01+10)*11)*的DFA是：

_{尝试找到上述三种DFA构造的相似性。不要先行，直到你不理解第一个}

Answer 2

将正则表达式转换为左或右线性常规语法的规则

左线性和右线性语法

2 个答案:

从正则表达式