分配公式

Question

我有汽车维修服务店，有很多服务（诊断，发动机维修。电气维修...）顺序保存无所谓

然后我知道现有汽车需要多长时间才能获得单一服务，例如：

1. 福特 - 诊断120分钟，发动机360分钟，电动维修80分钟
2. 宝马 - 诊断时间为90分钟，发动机为480分钟，电动维修时间为140分钟
3. 梅赛德斯 - 诊断90分钟，发动机42分钟，电动维修160分钟

等。还有很多车型。

有没有任何好的算法或数学公式可以将汽车最佳地分配到服务箱中，这样不会浪费箱子的时间，并且只需极少的等待汽车就能获得最佳效果。

Answer 1

这是所谓的“开店”问题的一个例子。与Job Shop Scheduling的不同之处在于，在后者中，在机器上执行作业的顺序是相关的，而在您的示例中则不是这样。

不幸的是，问题是NP难以为你服务。 （对于两台机器可以在多项式时间内求解。）无需绝望，因为有许多算法可能适合您的问题大小。

维基百科在“开店调度”下有一些很好的起点，参考了该领域的经典论文。

Answer 2

您的问题称为“作业车间调度”问题，有时只称为“车间调度”。它被广泛讨论，因为随着变量数量的增加变得非常困难（这就是所谓的“NP-Hard”问题）。

没有简单的答案，但有几种好的算法可以追求计算时间的交易准确性。我建议由Dorit Hochbaum编辑的书“Approximation Algorithms for NP-Hard Problems”作为资源。