R中的矩阵乘法，结果奇怪

Question

在检查一些矩阵乘法运算时，我遇到了一个奇怪的行为。当我“手动”执行乘法（使用乘积和和）并使用矩阵乘法运算符％*％时，我得到不同的结果。

c <- 1:10
a <- 100^(0:9)
p1 <- sum(a*c)
p2 <- a%*%c
p1==p2
      [,1]
[1,] FALSE
p1-p2
      [,1]
[1,] -2048

但是，当我使用任何其他值（例如，a＆lt; - 101 ^ 0：9）时，我会得到相同的结果：

c <- 1:10
a <- 101^(0:9)
p1 <- sum(a*c)
p2 <- a%*%c
p1==p2
      [,1]
[1,] TRUE
p1-p2
      [,1]
[1,] 0

知道为什么会这样吗？

谢谢你， 佩德罗

Answer 1

%*%会以稍微不同的方式计算其结果，这意味着在不同的地方会出现不同的舍入错误，从而导致不同的整体结果。

我只是猜测，但我相信这个可能归因于sum将其累加器保留在机器浮点寄存器中，该寄存器在英特尔架构上有80 bit extended precision 。如果您想确切知道，则必须查看R的汇编代码。