Question

这个问题出现在我老师的一个旧期末考试中。人们如何从逻辑上思考得出答案？

我熟悉位操作运算符以及十六进制和二进制之间的转换。

int whatisthis(int x) {
  x = (0x55555555 & x) + (0x55555555 & (x >>> 1)); 
  x = (0x33333333 & x) + (0x33333333 & (x >>> 2));
  x = (0x0f0f0f0f & x) + (0x0f0f0f0f & (x >>> 4));
  x = (0x00ff00ff & x) + (0x00ff00ff & (x >>> 8));
  x = (0x0000ffff & x) + (0x0000ffff & (x >>> 16));
return x;
}

Answer 1

你有没有忘记一些左转？

x = ((0x55555555 & x) <<< 1) + (0x55555555 & (x >>> 1));
x = ((0x33333333 & x) <<< 2) + (0x33333333 & (x >>> 2));
snip...

这将是从左到右的位反转您可以看到位一起移动而不是一个一个地移动，这导致O的成本（log2（nbit））
（在5个语句中反转2 ^ 5 = 32位）

它可能会帮助您重写二进制中的常量，以更好地了解它的工作原理。

如果没有左移，那么我无法帮助你，因为增加会产生进位，我看不出任何明显的意义......

编辑：好的，有趣的，所以这是为了计算设置为1的位数（也称为人口数或popcount）...这是一个16位的吱吱声Smalltalk快速测试

| f |
f := [:x |
    | y |
    y := (x bitAnd: 16r5555) + (x >> 1 bitAnd: 16r5555).
    y := (y bitAnd: 16r3333) + (y >> 2 bitAnd: 16r3333).
    y := (y bitAnd: 16r0F0F) + (y >> 4 bitAnd: 16r0F0F).
    y := (y bitAnd: 16r00FF) + (y >> 8 bitAnd: 16r00FF).
    y].
^(0 to: 16rFFFF) detect: [:i | i bitCount ~= (f value: i)] ifNone: [nil]

第一个语句处理每个位对。如果对中没有设置位则产生00，如果设置了一个位，则产生01，如果设置了两位，则产生10。

00 -> 0+0 -> 00 = 0, no bit set
01 -> 1+0 -> 01 = 1, 1 bit set
10 -> 0+1 -> 01 = 1, 1 bit set
11 -> 1+1 -> 10 = 2, 2 bits set

所以它计算每对中的位数。

第二个语句处理4个相邻位的组：

0000 -> 00+00 -> 0000 0+0=0 bits set
0001 -> 01+00 -> 0001 1+0=1 bits set
0010 -> 10+00 -> 0010 2+0=2 bits set
0100 -> 00+01 -> 0001 0+1=1 bits set
0101 -> 01+01 -> 0010 1+1=2 bits set
0110 -> 10+01 -> 0011 2+1=3 bits set
1000 -> 00+10 -> 0010 0+2=2 bits set
1001 -> 01+10 -> 0011 1+2=3 bits set
1010 -> 10+10 -> 0100 2+2=4 bits set

所以，虽然第一步确实用这对中设置的位数替换每对位，但第二步确实在每对中添加了这个计数......

接下来将处理每组8个相邻位，并将两组中的位组数相加4 ...

挑战比特操纵程序

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