Question

我们有一个MxN矩阵和一个约束cstrn = 100;。

约束是列元素的总结限制（每列）：

sum(matrix(:,:))<=cstrn。

对于给定的示例如下：

Columns 1 to 5:
  15  18  -5 22 19
  50  98 -15 39 -8
  70 -15  80 45 38
  31  52   9 80 72
  -2  63  52 71  6
   7  99  32 58 41

我想找到满足此约束的每列元素的最大数量。

如何将每个列元素与同一列中的其他元素进行汇总，并找出哪些总和组合使用每列的最大元素数？

在给定的示例中，解决方案是：

   4  3  5  2  5

其中

column 1: 15 + 50 + 31 +7 +(-2)

column 2: 18 +(-15) + 52 or 63等。

提前谢谢。

Answer 1

由于将小元素组合成总和更容易，您可以执行sort，然后是累计和：

m= [
  15  18  -5 22 19
  50  98 -15 39 -8
  70 -15  80 45 38
  31  52   9 80 72
  -2  63  52 71  6
   7  99  32 58 41]; 

cs = cumsum(sort(m))
cs =
    -2   -15   -15    22    -8
     5     3   -20    61    -2
    20    55   -11   106    17
    51   118    21   164    55
   101   216    73   235    96
   171   315   153   315   168

现在，您可以轻松识别跨越阈值cnstrn的元素（感谢@sevenless）！

out = sum(cs <= cnstrn)

out =
     4     3     5     2     5

Answer 2

我想补充Jonas的答案，你可以以一种输出逻辑矩阵的方式施加约束，然后对该矩阵的1和0进行求和，如下所示：

cstrn = 100
m= [
  15  18  -5 22 19
  50  98 -15 39 -8
  70 -15  80 45 38
  31  52   9 80 72
  -2  63  52 71  6
   7  99  32 58 41]; 

val_matrix = cumsum(sort(m))
logical_matrix = val_matrix<=cstrn
output = sum(logical_matrix)

给出输出：

cstrn =

   100


val_matrix =

    -2   -15   -15    22    -8
     5     3   -20    61    -2
    20    55   -11   106    17
    51   118    21   164    55
   101   216    73   235    96
   171   315   153   315   168


logical_matrix =

     1     1     1     1     1
     1     1     1     1     1
     1     1     1     0     1
     1     0     1     0     1
     0     0     1     0     1
     0     0     0     0     0


output =

     4     3     5     2     5

Answer 3

这是一个逻辑，在移动设备上所以无法给出代码。

检查一下。转到列，按升序排序，循环求和，点击＆lt; = 100时断开。得到反击。请参阅原始列，获取与您刚刚总结的元素匹配的元素索引:-)

Matlab：对具有限制的列元素求和

3 个答案: