Question

关于循环依赖的向量化，我有一个复杂的问题，我希望得到一些帮助。

我们X1是长度为n1的向量，X2是长度为n2的向量，F1为N1 x { {1}}矩阵，n1为F2 x N2矩阵，n2为Q x N1矩阵，符号为{ {1}}是索引向量。 ntrapz是梯形数值积分的函数。我想按如下方式计算矩阵N2：

p...

问题是更新Q会更改for i1=1:N1 F1_13tmp=F1(i1, p1_13)'; % ' F1_13=F1_13tmp(:,ones(n2,1)); for i2=1:N2 F2_13 = F2(i2, p2_13); Q_13_13 = Q(p1_13, p2_13); Q(i1,i2) = Q(i1,i2) + ntrapz(X2(p2_13), ntrapz(X1(p1_13)', Q_13_13.*F1_13).*F2_13); end end的值以进行下一次迭代。我想知道我们是否可以对这样的for循环进行矢量化。如果没有，任何加速代码的想法？

提前感谢您的帮助。

Answer 1

矢量化通常是并行操作的方法。但是，在您的情况下，您似乎有顺序操作，而这些操作通常不适合矢量化。

我不熟悉您使用的功能，但我能想到的唯一可能加速计算的方法是以非依赖形式编写它。请注意，这是一个数学练习而不是编程练习，这是一个简单的例子：

假设公式等于：

Y(1)=0.5;
Y(t)=0.3*Y(t-1)+epsilon(t);
% Let as assume epsilon is also known
epsilon = rand(9,1)

计算Y（10）的简单方法是进行10个计算步骤。

for t=2:10
    Y(t)=0.3*Y(t-1)+epsilon(t);
end

计算Y（10）的最快方法是做这样的事情（不确定它是否正确，但应该接近）

Y(10)=Y(1)*0.3^9 + sum(epsilon.^(1:9))

总而言之：“向量化”循环的唯一方法是，如果你可以显着地帮助计算机并且基本上让它进行不同的计算。如果这是不可能的，你当然可以尝试通过将其作为mex文件来挤出一些额外的速度。

向量化一个for循环，其中输入取决于输出

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