Question

好吧，我正试图绕着类型类包围，所以我试图为几何向量运算定义一个类型类。我设法让它为组件明智+,-,*,/;工作，但我正在努力使用点积。

class GeomVector a where
  (>+) :: a -> a -> a
  (>-) :: a -> a -> a
  (>*) :: a -> a -> a
  (>/) :: a -> a -> a

  (>.) :: a -> a -> Double

data Vector a = Vec [a]
              deriving Show

instance (Fractional a) => GeomVector (Vector a) where
  (>+) (Vec u) (Vec v) = Vec $ zipWith (+) u v
  (>-) (Vec u) (Vec v) = Vec $ zipWith (-) u v
  (>*) (Vec u) (Vec v) = Vec $ zipWith (*) u v
  (>/) (Vec u) (Vec v) = Vec $ zipWith (/) u v

  (>.) (Vec u) (Vec v) = sum $ u >* v

显然我的（＆gt;。）实例定义不起作用，因为结果是Fractional a类型，而不是Double。

但是我不知道如何从类中的声明中获得这种行为。

我喜欢做的事情是：

class GeomVector [a] where
  (>.) :: [a] -> [a] -> a

但这是无效的，因为[a]是一种类型，而不是一种类型变量。

我希望我能更好地解释一下，但老实说我真的不明白这么做。希望代码能让我更加明显地解决我正在努力的问题。

Answer 1

这是一个可行的选项：

class GeomVector v where
  (>+) :: Num a=> v a -> v a -> v a
  (>-) :: Num a=> v a -> v a -> v a
  (>*) :: Num a=> v a -> v a -> v a
  (>/) :: Fractional a=> v a -> v a -> v a
  (>.) :: Num a=> v a -> v a -> a

data Vector a = Vec { vecList :: [a] }
              deriving Show

instance GeomVector Vector where
  (>+) (Vec u) (Vec v) = Vec $ zipWith (+) u v
  (>-) (Vec u) (Vec v) = Vec $ zipWith (-) u v
  (>*) (Vec u) (Vec v) = Vec $ zipWith (*) u v
  (>/) (Vec u) (Vec v) = Vec $ zipWith (/) u v

  (>.) u v = sum $ vecList (u >* v)

因此GeomVector的所有实例都会像* -> *类一样Monad。并且这些方法的类型不会被不必要地限制为Fractional类型，因为你在那里划分了某个地方。

您也可以考虑让您的课程尽可能小（让>.成为课外的多态函数）以及您真正想要的是一个类型类。但这一切都取决于你的设计，我不想假设我比你知道的更好！

Haskell向量类型：[a]的函数 - ＆gt; [a] - ＆gt;一个

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