这个特殊的CNF叫什么?

时间:2012-12-04 19:29:18

标签: algorithm complexity-theory boolean-logic

假设您有一个布尔可满足性的实例,其中CNF中给出了公式。此外,每个子句只包含正文字或负文字。例如:

(a || b) && (!a || !c || !d) && (b || d)

这样的布尔公式是否有特殊名称?与标准的CNF公式相比,是否有更快的方法来测试这种公式的可满足性?

2 个答案:

答案 0 :(得分:0)

它被称为Boolean satisfiability problem或简称为SAT。虽然存在特殊情况的多项式解(见2SAT),但一般问题是NP完全(意味着没有所谓的快速解决方案)。

答案 1 :(得分:0)

CNF类使得每个子句都是正面或负面的,也就是说,没有同时包含正面和负面文字的条款,被称为单调CNF"例如Hans Kleine Buening在其关于命题逻辑的书中。最近一篇关于单调CNF的论文是 https://arxiv.org/abs/1603.07881 " Monotone 3-Sat-4是NP-complete" 通过标准技术不难看出,单调3-SAT(所有条款都是正面或负面,所有条款都有长度(最多)3)是NP完全的,上面的论文通过显示NP-来完善它每个变量最多发生四次的情况的完整性。