我想找到两个数字的GCD,但不使用除法或运算符。 一个明显的方法是编写自己的mod函数,如下所示:
enter code here
int mod(int a, int b)
{
while(a>b)
a-=b;
return a;
}
然后在euclid算法中使用此函数。 还有其他任何方式??
答案 0 :(得分:11)
您可以预先使用基于减法的euclidean algorithm版本:
function gcd(a, b)
if a = 0
return b
while b ≠ 0
if a > b
a := a − b
else
b := b − a
return a
答案 1 :(得分:6)
您正在寻找的是二进制GCD算法:
public class BinaryGCD {
public static int gcd(int p, int q) {
if (q == 0) return p;
if (p == 0) return q;
// p and q even
if ((p & 1) == 0 && (q & 1) == 0) return gcd(p >> 1, q >> 1) << 1;
// p is even, q is odd
else if ((p & 1) == 0) return gcd(p >> 1, q);
// p is odd, q is even
else if ((q & 1) == 0) return gcd(p, q >> 1);
// p and q odd, p >= q
else if (p >= q) return gcd((p-q) >> 1, q);
// p and q odd, p < q
else return gcd(p, (q-p) >> 1);
}
public static void main(String[] args) {
int p = Integer.parseInt(args[0]);
int q = Integer.parseInt(args[1]);
System.out.println("gcd(" + p + ", " + q + ") = " + gcd(p, q));
}
}
答案 2 :(得分:0)
使用减法的递归GCD计算:
int GCD(int a, int b)
{
int gcd = 0;
if(a < 0)
{
a = -a;
}
if(b < 0)
{
b = -b;
}
if (a == b)
{
gcd = a;
return gcd;
}
else if (a > b)
{
return GCD(a-b,b);
}
else
{
return GCD(a,b-a);
}
}
来源:link
答案 3 :(得分:-1)
一种或多或少直接的方法是以下代码,它源自 Pick 定理:
int gcd(int a, int b)
{
if( a < 0)
{
a = -a;
}
if( b < 0)
{
b = -b;
}
if( a == b)
{
return a;
}
//swap the values to make the upper bound in the next loop minimal
if( a > b)
{
int swap = a;
a = b;
b = swap;
}
int temp=0;
for(int i=1; i<=a; i++)
{
temp += math.floor(b*i/a);
}
return (a*b + b - a + temp)/2;
}