贝尔曼福特算法跟踪

Question

我不知道在哪里发布这个问题，我只是想知道我是否做了这个跟踪正确。我得到了这个图

以下是问题：

  

使用顶点t作为源，在下面的有向图上显示Bellman-Ford算法的轨迹。在每次传递中，按（x，t），（y，z），（u，t），（y，x），（u，y），（t，x），（t，y）的顺序放松边缘），（t，z），（z，x），（z，u）。每次通过后显示d值。图表是否有负加权圆圈？你如何使用Bellman-Ford算法检查它？

我得到的答案是u = 12，t = 0，x = 4，y = 12，z = -3，并且它没有负加权圆。这个问题值得很多，一个错误意味着减去很多，所以我不知道还有谁为我检查这个。谢谢。

Answer 1

按照您指定的顺序放松 -
最初，d值为<t = 0, u = inf, x = inf, y = inf, z = inf>

(x, t) <0, inf, inf, inf, inf>  
(y, z) <0, inf, inf, inf, inf>   
(u, t) <0, inf, inf, inf, inf>   
(y, x) <0, inf, inf, inf, inf>   
(u, y) <0, inf, inf, inf, inf> <--Upto this no update because no relaxation started from non-inf  
(t, x) <0, inf, 7, inf, inf>   
(t, y) <0, inf, 7, 12, inf>   
(t, z) <0, inf, 7, 12, -3>   
(z, x) <0, inf, 4, 12, -3>   
(z, u) <0, 12, 4, 12, -3>

第二次迭代

(x, t) <0, 12, 4, 12, -3>  
(y, z) <0, 12, 4, 12, -3>   
(u, t) <0, 12, 4, 12, -3>   
(y, x) <0, 12, 4, 12, -3>   
(u, y) <0, 12, 4, 12, -3>  
(t, x) <0, 12, 4, 12, -3>   
(t, y) <0, 12, 4, 12, -3>   
(t, z) <0, 12, 4, 12, -3>   
(z, x) <0, 12, 4, 12, -3>   
(z, u) <0, 12, 4, 12, -3>

由于它在第二次迭代后没有改变，这是最终答案，与你的匹配。 也没有负的权重周期，因为整个迭代没有变化。

注意 - 如果边缘的顺序不同，我们可能预期在第二次迭代中会发生变化。