Question

这是我被分配的问题：

所谓的“星号”s是由公式定义的数字：   s = 6n（n-1）+ 1   其中n是星号的索引。       因此，前六个（即n = 1,2,3,4,5和6）星号是：1,13,37，    73,121,181

相反，所谓的“三角形数”t是从1到n的数字之和：t = 1 + 2 + ... +（n-1）+ n。   因此，前六个（即n = 1,2,3,4,5和6）三角形数字为：1,3,6,10,15,21

编写一个Java应用程序，该应用程序生成所有int类型值的列表，这些值都是星号和三角形数。

解决此问题时，您必须编写并使用至少一个函数（例如isTriangeNumber()或isStarNumber()   或determineTriangeNumber()或determineStarNumber()）。此外，您必须只使用此处提供的公式来解决问题。

tl; dr：需要输出同时包含星号和三角数的值。

不幸的是，我只能得到结果在无限循环中输出值'1'，即使我在while循环中递增1。

public class TriangularStars {
    public static void main(String[] args) {

    int n=1;            
    int starNumber = starNumber(n);
    int triangleNumber = triangleNumber(n);

    while ((starNumber<Integer.MAX_VALUE)&&(n<=Integer.MAX_VALUE))
    {
        if ((starNumber==triangleNumber)&& (starNumber<Integer.MAX_VALUE))
                {
                    System.out.println(starNumber);
                }
        n++;
    }
  }


public static int starNumber( int n)
{
    int starNumber;
    starNumber= (((6*n)*(n-1))+1);
    return starNumber;

}
public static int triangleNumber( int n)
{
    int triangleNumber;
    triangleNumber =+ n;
    return triangleNumber;
}

}

Answer 1

这是一个骨架。自己完成剩下的工作：

问自己的问题：

如何制作三角形数字？
我如何知道某些内容是否为星号？
为什么我只需要继续直到三角形为负？三角形怎么会变成消极的？

public class TriangularStars {
  private static final double ERROR = 1e-7;

  public static void main(String args[]) {
    int triangle = 0;
    for (int i = 0; triangle >= 0; i++) {
      triangle = determineTriangleNumber(i, triangle);
      if (isStarNumber(triangle)) {
        System.out.println(triangle);
      }
    }
  }

  public static boolean isStarNumber(int possibleStar) {
    double test = (possibleStar - 1) / 6.;
    int reduce = (int) (test + ERROR);
    if (Math.abs(test - reduce) > ERROR)
      return false;

    int sqrt = (int) (Math.sqrt(reduce) + ERROR);
    return reduce == sqrt * (sqrt + 1);
  }

  public static int determineTriangleNumber(int i, int previous) {
    return previous + i;
  }
}

输出：

Answer 2

您需要在循环内添加对starNumber()和triangleNumber()的新调用。您获得了初始值，但从未使用更新的n值重新调用它们。

作为第一个剪辑，我会立即将这些调用放在n ++之后，所以

n++;
starNumber = starNumber(n);
triangleNumber = triangleNumber(n);
  }
}

Answer 3

这里的问题是“N”对于星形和三角形数字都不一定相同。因此，在计算星形和三角形数字时可以增加“n”，而不是增加三角形数，只要它减去当前的星数。基本上你需要保持两个变量“n”和“m”。

Answer 4

第一个问题是你只能在循环外调用starNumber()方法一次。（与triangleNumber()相同。）

第二个问题是除非Integer.MAX_VALUE是星号，否则你的循环将永远运行。原因是Java数值操作无声地溢出，所以如果你的下一个星号大于Integer.MAX_VALUE，结果就会好转。您需要使用long来检测数字是否大于Integer.MAX_VALUE。

第三个问题是，即使您将所有调用放入循环，它也只会显示共享相同n值的星号/三角数对。你需要有两个并行的索引，一个用于星号，另一个用于三角数，并且根据哪个函数返回较小的数字而递增一个或另一个。所以有这样的话：

while( starNumber and triangleNumber are both less than or equal to Integer.MAX_VALUE) {
   while( starNumber < triangleNumber ) {
     generate next starnumber;         
   }
   while( triangleNumber < starNumber ) {
     generate next triangle number;
   }
   if( starNumber == triangleNumber ) {
     we've found a matching pair
   }
}

第四个问题是你的triangleNumber()方法错了，我想知道它是如何编译的。

Answer 5

我认为你的方法存在缺陷。如果没有，在该方法中，您将无法直接制作isStarNumber(n)的方法来测试每个可能的星号。我会采取稍微不同的方法：预先计算。

首先，找到所有三角形数字：

List<Integer> tris = new ArrayList<Integer>();
for(int i = 2, t = 1; t > 0; i++) { // loop ends after integer overflow
    tris.add(t);
    t += i; // compute the next triangle value
}

我们可以为星号做同样的事情：

考虑以下内容 -

star(n) = 6*n*(n-1) + 1 = 6n^2 - 6n + 1

therefore, by extension

star(n + 1) = 6*(n+1)*n + 1 = 6n^2 + 6n +1

and, star(n + 1) - star(n - 1), with some algebra, is 12n

star(n+1) = star(n) + 12* n

这使我们得到以下公式

List<Integer> stars = new ArrayList<Integer>();
for(int i = 1, s = 1; s > 0; i++) {
    stars.add(s);
    s += (12 * i);
}

真正的问题是......我们真的需要搜索每个号码吗？答案是不！我们只需要搜索实际上是其中一个的数字。所以我们可以轻松地使用星星中的数字（其中18k）并找到那些也是星星的数字！

for(Integer star : stars) {
    if(tris.contains(star)) 
        System.out.println("Awesome! " + star + " is both star and tri!");
}

我希望这对你有意义。为了您自己，请不要盲目地将这些片段移动到您的代码中。相反，要了解它为什么会这样做，在你不确定的地方提出问题。（希望这不会在两个小时内到期！）

祝你好运。

这里有一些很棒的东西会返回前4个而不是最后一个。我不知道为什么最后不会出来。玩得开心：

class StarAndTri2 {
    public static void main(String...args) {
        final double q2 = Math.sqrt(2);
        out(1);
        int a = 1;
        for(int i = 1; a > 0; i++) {
            a += (12 * i);
            if(x((int)(Math.sqrt(a)*q2))==a)out(a);
        }
    }
    static int x(int q) { return (q*(q+1))/2; }
    static void out(int i) {System.out.println("found: " + i);}
}

在Java中查找同时包含三角形数字和星号的数字

5 个答案: