存在rseq / seq是否会破坏参照透明度？是否有一些替代方法没有？

Question

我一直认为用x :: ()替换表达式() :: ()将是编译Haskell程序时最基本的优化之一。由于()只有一个居民，无论x是什么，结果都是()。在我看来，这种优化是参考透明度的重要结果。我们可以为只有一个居民的任何类型做这样的优化。

（更新：我在这个问题上的推理来自于自然演绎规则。单位类型对应于真值（⊤），我们有一个扩展规则“if x : ⊤ then {{ 1}}“。例如，参见this text第20页。我认为用扩展或契约替换表达式是安全的。）

此优化的一个结果是() : ⊤将被undefined :: ()取代，但我不认为这是一个问题 - 它只会使程序变得更加懒惰（并且依赖于{ {1}}当然是一种糟糕的编程习惯。）

然而今天我意识到这样的优化会完全打破() :: ()。 undefined :: ()定义为

Control.Seq

我们有

Strategy

但是type Strategy a = a -> () 因此优化只会放弃对{WNF -- | 'rseq' evaluates its argument to weak head normal form. rseq :: Strategy a rseq x = x `seq` () 所需的评估。

问题出在哪里？

• rseq x :: ()和x的存在是否会破坏参照透明度（即使我们只考虑终止表达式）？
• 或者这是rseq设计的缺陷，我们可以设计一种更好的方法来强制WHNF表达式与这种优化兼容吗？

Answer 1

参照透明度是关于等式语句和变量引用。如果你说 x = y 并且你的语言是引用透明的，那么你可以用 y （模数范围）替换每个出现的 x 。< / p>

如果您尚未指定x = ()，则无法安全地将x替换为()，例如您的情况。这是因为你对()的居民错了，因为在Haskell中有两个：一个是()的唯一构造函数，即()。另一个是从未计算过的值。您可以将其命名为 bottom 或 undefined ：

x :: ()
x = x

你当然不能在x替换任何()，因为那会有机会语义。语言语义中 bottom 的存在允许一些尴尬的边缘情况，特别是当你有一个seq组合子时，你甚至可以证明每个monad错误。这就是为什么在许多正式讨论中我们忽略 bottom 的存在。

然而，参考透明度不会受此影响。 Haskell仍然是引用透明的，因此是一种纯函数式语言。

Answer 2

您对引用透明度的定义不正确。引用透明度并不意味着您可以将x :: ()替换为() :: ()，并且一切都保持不变;这意味着你可以用它的定义替换所有出现的变量，并且一切都保持不变。如果使用此定义，seq和rseq与引用透明度不冲突。

Answer 3

seq在这里是一个红鲱鱼。

unitseq :: () -> a -> a
unitseq x y = case x of () -> y

这与单位上的seq具有相同的语义，并且不需要任何魔法。事实上，seq在处理无法模式匹配的事物时只有一些“魔力” - 即功能。

使用undefined :: ()替换()与使用unitseq时的seq具有相同的不良影响。

一般来说，我们认为价值观不仅仅是“它们”，而是如何定义。从这个角度来看，应该清楚为什么我们不能不顾一切地实施改变定义的转变。

Answer 4

感谢大家的鼓舞人心的答案。在考虑了更多之后，我得出以下观点：

视图1：仅考虑终止表达式

如果我们将自己局限于规范化系统，那么seq（或rseq等）对程序的结果没有影响。它可以改变程序使用的内存量并增加CPU时间（通过评估我们实际上不需要的表达式），但结果是一样的。因此，在这种情况下，规则x :: () --> () :: ()是可以接受的 - 不会丢失任何内容，可以节省CPU时间和内存。

观点2：Curry-Howard同构

由于Haskell是Turing-complete，因此任何类型都存在于无限循环中，因此C-H对应的逻辑系统是不一致的（正如Vitus所指出的那样） - 任何事物都可以被证明。所以实际上任何规则都可以在这样的系统中使用。这可能是我最初想法中最大的问题。

视图3：扩展规则

自然演绎规则为不同类型的运营商提供减少和扩展。例如，对于->，它是β减少和η-展开，对于(,)它是

  

fst (x, y) --reduce - ＆gt; x（同样适用于snd）

     

x : (a,b) --expand - ＆gt; (fst x, snd x)

等。由于存在底部，减少规则仍然是可以接受的（我相信），但扩展规则不是！特别是->：

rseq (undefined :: Int -> Int) = undefined

但它是η-扩张

rseq (\x -> (undefined :: Int -> Int) x) = ()

或(,)：

case undefined of (a,b) -> ()

但

case (fst undefined, snd undefined) of (a,b) -> ()

等。因此，以同样的方式，()的扩展规则不可接受。

视图4：延迟模式匹配

允许x :: ()扩展为() :: ()可以被视为强制单构造函数数据类型上的所有模式匹配为lazy的特殊情况。我从未见过在多构造函数数据类型上使用的延迟模式匹配，所以我相信这个改变将允许我们完全摆脱~惰性模式匹配符号。但是，它会使语言的语义变得更加懒惰（另请参阅Daniel Fischer对该问题的评论）。而且（如问题所述）中断Strategy。