一系列xy坐标中的最短距离

Question

我有一个分配比较2个不同算法的问题。这是问题所在：

假设我有一系列像这样的xy坐标：

A（2,3）， B（5,6）， C（7,8）， d（6,2）， E（5,5）等。

我想找到两条距离最短的坐标。其中一个解决方案是使用蛮力（逐个匹配），但还有另一种使用“分而治之”方法的解决方案。

你能帮我解决“分而治之”的方法吗？

Answer 1

递归分而治之的方法如下：

  

1）根据x坐标对点进行排序   2）拆分组   通过垂直线x = xmid指向两个相等大小的子集。

     

3）在左右子集中递归地解决问题。这
  产生左侧和右侧最小距离dLmin和dRmin，   分别。

     

4）找到其中的一对点中的最小距离dLRmin   一点位于分隔垂直和左边的左侧   点在于右边。

     

5）最终答案是dLmin，dRmin和dLRmin中的最小值。   （source）

它的复杂性为O(n log n)。还有一个伪代码实现here和方法here的直观描述。

Answer 2

想想＆＃34;划分＆＃34;和＆＃34;合并＆＃34;零件意味着。显然＆＃34;划分＆＃34;意味着将问题分成两个较小的单独的问题。怎么样？那么，鉴于你解决了2个较小的问题，你如何将它们合并在一起？两种方法的时间复杂度是多少？如果您需要更多说明，请发表评论。