Question

我减少了压缩问题，我正在努力解决以下问题：

您将获得两个n长度浮点值向量作为输入：

float64 L1, L2, ..., Ln;
float64 U1, U2, ..., Un;

所有我

0.0 <= Li <= Ui <= 1.0

（顺便说一下，n很大：~10 ^ 9）

该算法将L和U作为输入，并使用它们生成程序。

执行时，生成的程序输出n长度向量X：

float64 X1, X2, ..., Xn;

这样对所有人来说：

L1 <= Xi <= Ui

生成的程序可以输出符合这些界限的任何这样的X.

例如，生成的程序可以简单地将L存储为数组并输出它。（注意，这将需要64n位空间来存储L，然后为程序输出一点额外的空间）

目标是生成的程序（包括数据）尽可能小，给定L和U.

例如，假设L的每个元素都小于0.3并且U的每个元素都大于0.4，而生成的程序可能只是：

for i in 1 to n
    output 0.35

哪个会很小。

有人可以建议采用策略，算法或架构来解决这个问题吗？

Answer 1

这个简单的启发式算法非常快，如果边界允许非常好的压缩，它应该提供非常好的压缩：

为所有候选值准备任意（虚拟）二叉搜索树。 float64与signed int64 s共享排序顺序，因此您可以随意更喜欢（更接近根）具有更多尾随零的值。

对于每对边界
- 从根开始。
- 当前节点大于两个边界或小于两个边界，
  - 从树上下来。
- 将当前节点附加到向量中。

对于上面提到的树，这意味着

对于每对边界
的
找到指定范围内的（唯一）数字，该数字具有尽可能少的有效位。也就是说，找到两个边界不同的第一个位;将其设置为1，将所有后续位设置为0;如果设置为1的位是符号位，请将其设置为0。

然后，您可以将其提供给deflate库以进行压缩（并构建自解压存档）。

如果分析数据并构建不同的二叉搜索树，则可以实现更好的压缩。由于数据集非常大并且作为数据流到达，因此可能不可行，但这是一种启发式方法：

而输出未完全定义

找到适合最未定义的边界的任何值：

将所有边界排序在一起：

在具有较高值的边界之前使用较低值排序进行边界。

下限在上限之前排序，具有相同的值。

无法区分的界限被组合在一起。

计算开放时间间隔的运行总计。

选择最大的总数。上限或下限都可以。你甚至可以通过用最少的有效位分割间隔来尝试做出“明智的选择”。

将此值设置为可以使用的所有位置的输出。

不是重新计算排序顺序，而是可以缓存排序顺序，只删除它，甚至缓存运行总计（或者从重新计算运行总计切换到在运行时缓存运行总计）。这不会改变结果，只会改善运行时间。

在给定范围内找到最可压缩的向量？

1 个答案: