Question

在RGB模型中，每个像素由3个字节定义，分别用于R，G和B.这总共提供了2个²⁴颜色，包括256个灰色的色调。

用float s（非byte s）表示HSV / HSB / HSL模型是很常见的。大多数描述将色调描述为锥形中的“角度”，因此将其视为实数是明智的。

但这与2 ²⁴总颜色的实际限制有何关系？有多少种不同的色调？更重要的是，在我看来，这个数字应该取决于其他参数 - 例如饱和度。

<小时/> 有趣的阅读：http://www.dig.cs.gc.cuny.edu/manuals/Gimp2/Grokking-the-GIMP-v1.0/node52.html

Answer 1

在HSV中，色调定义为

H = atan2( sqrt(3)*(G-B), 2R-G-B )

（link）。在六个扇区（R-Y，Y-G ......）的每个扇区中，都有相同的色调。此外，区域之间的边界有六种色调。所以，6 + 6 * huesRY。

在红黄色区域中，R> G> B，因此atan2的两个论点都是正面的。

 count sqrt(3) * (G-B) / (2R-G-B)
=count (G-B) / (2R-G-B)
=count (G-B) / ((G-B) + (2R-2G))

因为我们可以对[x，y]的集合应用任何线性变换而不改变其比率的计数，x / (x+2y) == x / y

=count (G-B) / (R-G)

如果我们从所有R，G，B中减去相同的值，则该比率不会改变，因此假设B = 0

=count G / (R-G)
=count G / R

因此，色数的六倍是两个正整数之间的比率低于2 ^ 8（假设每个通道为8位），还有六个。存在与成对的互质正整数一样多的比率。低于n的与n相互作用的正整数的数量称为Euler的totient函数。 OEIS lists its partial sums。在256以下，确实有19948对互质正整数。

6 * 19948 + 6 = 119 694

HSV模型中正好有119 694种不同的色调，与8位RGB模型中的颜色相对应。请注意，它们的间距不均匀。

如果HSV模型中每个通道使用8位，那么颜色少于RGB模型中每个通道8位的颜色，因为一些HSV三元组映射到相同的颜色，而每个RGB三元组定义不同的颜色。 / p>

Answer 2

在RGB颜色中，色调可以从（2 ^ 3 *深度-2 ^深度/亮度）/ 3 =计算得出，因此15位颜色具有341种不同的色调

24位色有21845种不同的色调

如果有119000色调的剩余颜色所有色调 - 红色调的红色色调将是256，X，Y大约2 ^ 16，这意味着绿色和蓝色色调比红色少？

在RGB模型中，有多少种不同的色调可用？

2 个答案: