1：需要一个唯一的数字来表示任意数量的数字/数字的组合

Question

背景：

我正在处理整数序列{0,1,2 ...，n}的排列。我有一个局部搜索算法，以某种系统的方式将排列转换为另一种排列。该算法的要点是产生最小化成本函数的置换。我想解决各种各样的问题，从n = 5到n = 400。

问题：

为了减少搜索工作，我需要能够检查我之前是否处理过特定的整数排列。我正在使用哈希表，我需要能够为每个排列生成一个id，我可以将其用作表中的键。但是，我想不出任何好的哈希函数将一组整数映射到一个键中，这样就不会太频繁地发生冲突。

我试过的东西：

我首先生成一个n个素数序列，然后将我的排列中的第i个数乘以第i个素数，然后对结果求和。但是，即使n = 5，生成的密钥也会产生冲突。

我还想将所有数字的值连接在一起，并将结果字符串的整数值作为键，但即使对于小的n值，id也会很快变得太大。理想情况下，我希望能够将每个键存储为整数。

stackoverflow对我有什么建议吗？

Answer 1

Zobrist hashing可能适合您。您需要创建一个随机整数的NxN矩阵，每个单元表示该元素i位于当前排列的第j个位置。对于给定的排列，您可以选择N个单元格值，并逐个xor来获取排列的关键字（请注意，不保证密钥唯一性）。

此算法的要点是，如果您交换排列中的元素，则可以通过简单地排除新位置中的旧值和xor-ing来轻松地从当前排列生成新密钥。

Answer 2

根据您的问题判断，以及您留下的评论，我会说您的问题无法解决。

让我解释一下。

你说你需要一个独特的哈希组合，所以让我们制定规则＃1：

1：需要一个唯一的数字来表示任意数量的数字/数字的组合

好的，然后在评论中你已经说过，因为你使用了很多数字，因为内存限制，将它们存储为字符串或诸如哈希表的关键字是不可行的。所以让我们把它重写成另一条规则：

2：无法使用用于生成哈希的实际数据，因为它们已不在内存中

基本上，你试图占用大量数字，并将其存储到一个小得多的数字范围内，并且仍然具有唯一性。

抱歉，但你做不到。

典型的哈希算法会产生相对独特的哈希值，所以除非你愿意接受冲突，否则新组合可能会被标记为“已经看到”，即使它没有，那么你就不在了运气。

如果你要尝试一个位字段，每个组合都有一个位，如果没有看到它就是0，你仍然需要大量的内存。

对于你在评论中留下的n = 20的排列，你有20个！（2,432,902,008,176,640,000）组合，如果您尝试将每个组合简单地存储为位字段中的1位，则需要276,589TB的存储空间。

你将不得不限制你想要做的事情的范围。

Answer 3

需要多快？

你总是可以将整数收集为一个字符串，然后获取它的散列，然后只抓取前4个字节。

对于哈希，您可以使用任何功能，例如MD5或SHA-256。

Answer 4

正如其他人所建议的那样，您可以使用散列生成一个具有高概率的唯一整数。但是，如果您需要整数始终是唯一的，则应排序排列，即为它们分配顺序。例如，集合{1,2,3}的常见排列顺序是词典顺序：

1,2,3
1,3,2
-2,1,3-
2,3,1-
3,1,2
3,2,1

在这种情况下，排列的id是字典顺序中的索引。当然，还有其他排列排列的方法。

使ids成为一系列连续整数，可以将处理后的排列存储为位字段或布尔数组。

Answer 5

你可以用MD5哈希一个包含你的整数的逗号分隔字符串。

在C＃中看起来像这样（免责声明：我今天使用的机器上没有编译器）：

using System;
using System.Security.Cryptography;
using System.Text;

public class SomeClass {
    static Guid GetHash(int[] numbers) {
        string csv = string.Join(',', numbers);
        return new Guid(new MD5CryptoServiceProvider().ComputeHash(Encoding.ASCII.GetBytes(csv.Trim())));
    }
}

编辑：我在想什么？如其他人所述，您不需要哈希。 CSV应该足够作为字符串Id（除非您的数字数组很大）。

Answer 6

将每个数字转换为String，连接字符串（通过StringBuffer）并将StringBuffer的内容作为键。

Answer 7

不直接与问题相关，但作为替代解决方案，您可以使用Trie tree作为查找结构。 Trie树非常适合字符串操作，它的实现相对容易，并且它应该比大量长字符串的hashset更快（n（k）的最大值，其中k是键的长度）。并且您不限制密钥大小（例如，必须为int的常规哈希集，而不是更大）。在你的情况下，键将是由一些char分隔的所有数字的字符串。

Answer 8

Prime power会起作用：如果p_i是i ^th prime并且a_i是你元组的i ^th元素，那么< / p>

p_0**a_0 * p_1**a_1 * ... * p_n**a_n

Fundamental Theorem of Arithmetic应该是唯一的。不过，这些数字会变得很大： - ）

（例如，对于n = 5，（1,2,3,4,5）将映射到870,037,764,750，这已经超过32位）

Answer 9

与Bojan's post类似，似乎最好的方法是对排列有一个确定性的顺序。如果按顺序处理它们，则无需进行查找以查看是否已经进行了任何特定的排列。

Answer 10

获得相同系列数字{1，..，n}的两个排列，构造映射tupple，（id，permutation1 [id]，permutation2 [id]）或（id，f1（id），f2（ ID））;您将通过{f3（id）|获得一张独特的地图对于元组（id，f1（id），f2（id）），从id，我们得到一个f2（id），并从元组中找到一个id'（id'，f1（id'），f2（id'））其中f1（id'）== f2（id）}

为一组整数生成id

10 个答案:

1：需要一个唯一的数字来表示任意数量的数字/数字的组合

2：无法使用用于生成哈希的实际数据，因为它们已不在内存中