更新Matrix Haskell

Question

我将通过列表[[a]]

列出项目中的矩阵

• 这是一个好主意还是我应该更好地使用数组？

• 如何使用索引（i，j）

更改场所元素

Answer 1

当然，基于列表的解决方案永远不会像优化的紧密阵列那样快，因为必要的间接性以及所有缓存局部性问题。然而，这只是一个恒定的开销因素（可能很大，但大约为100）。

然而，有趣的是，对矩阵的嵌套列表方法并不像看起来那么糟糕：列表仍然是以传统的纯功能方式最自然地处理的数据结构。正如millimoose所说，你不能只是以纯粹的方式就地改变一个元素，你必须用一个元素改变整个事物的副本*。对于 n ✕ n 紧密阵列矩阵，这是 O （ n ² ） - 对于较大的 n 几乎不可接受。

虽然长度 m 的列表中的随机访问已经 O （ m ），因此比数组更糟糕，对于更复杂的操作，它不会变得更糟。您可以“修改” O （ m ）中的列表，您可以访问 n ✕ n 嵌套列表在 O （ n ）中，您可以在 O （ n ）中修改它！因此，如果您想对大型矩阵进行无损更新，[[a]]实际上比Array a i更快。

哦，这是如何工作的 - 好吧，像

type Matrix a = [[a]]
updateMatrixAt :: (Int,Int) -> (a->a) -> Matrix a -> Matrix a
updateMatrixAt(i,j) f mat
 | (upperRows, thisRow : lowerRows ) <- splitAt i mat
 , (leftCells, thisCell: rightCells) <- splitAt j thisRow
         =                  upperRows
          ++ (leftCells ++ (f thisCell): rightCells)
                          : lowerRows
 | otherwise = error "Tried to index matrix outside range"

会做到这一点。

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*有have been attempts to avoid this，但我担心这已被证明是死路一条。如果你想要真正的高性能，你应该在ST monad中使用破坏性更新，它没有任何问题，虽然它可能不太好。

Answer 2

如何使用自己的数据类型包裹Map (Int,Int) a？更改元素是微不足道的，特别是对于稀疏矩阵，您可以节省大量内存。

Answer 3

  

如何使用索引（i，j）更改场所元素？

一般来说，你不能。您必须创建一个更改了一个元素的新矩阵。 （使用Array代替列表会使the // operator稍微容易一些。）看起来您可以使用MArray进行就地更改，但几乎所有代码都会必须使用IO。