给定一个整数，我需要从一个小集合中找到匹配。整数几乎总是不在集合中。对于大多数搜索算法，这是最糟糕的情况（耗时最长）。但对于此应用程序，搜索时间将取决于搜索失败的速度。所以我想要一个最好的案例是“找不到”的算法。
这样的事情存在吗？
整数远非随机，是数组索引 - 比如说0..10k（15位）。这些集合将包含0..7个整数，这对于简单的线性搜索来说已经足够了。但几乎在所有情况下都是最糟糕的情况。
我唯一能想到的就是Bloom Filter。它的工作原理如下：定义F（int）=设置位（i和1Fh）（即设置了一位的32位整数）。对于每个集合，我将OR存储在一起的值（每个元素）（一个32位整数，其中n个元素设置了最大n位）。然后搜索将是IF（F（i）AND F（set））> 0然后执行线性搜索。
因此，除非至少一个集合元素具有与测试整数i相同的低5位，否则永远不会执行搜索。可以根据下一个最低的5位添加第二个测试。
更好的想法？
答案 0 :(得分：0)
我能想象的最快的算法，它会立即成功或失败，是一个巨大的数组0..MaxInt of Boolean，除了True [Array]之外都是False。搜索将是一个简单的数组查找：
Found = Array[Test]
但是内存足迹是荒谬的。常见的优化是哈希数组。
作为测试，我使用Set Members的位来实现Perfect Hash。函数PHash（int）返回一个整数0..15，它是匹配的数组索引如果存在。然后搜索：
IF Array[PHash(Test)] = Test
THEN Found at Index PHash(Test)
ELSE Not Found
对于分析显示这比线性搜索慢，没有人会感到惊讶。 （叹气）
当然，没有一个Hash可以将15位整数减少到不同的4位整数。我使用许多不同的哈希函数。为了产生Set，我发现哪个函数为该Set产生不同的4位哈希值，然后将Set存储为Hash函数指针加上16个元素的数组。每个Array元素都是X或一个Set Member，其中X不在设定范围内。 （未能找到Perfect Hash会抛出一个尚未发生的异常。）这种开销在编译时都不重要，因为它在程序启动时完成了一次。
要在Set中查找Test整数，我调用Set.HashFunction（Test），然后将Test与该Set.Array元素进行比较。最终比较与线性搜索的每个步骤相同。为了更快，哈希函数必须比线性搜索的剩余比较更快。所以这个可以是一个更快的算法，但只适用于足够大的设置大小。
我没有尝试过找到那个尺寸。无论如何，它将取决于每个散列函数的速度。