缓入和缓出动画公式

Question

说，如果我正在进行缓和，然后Ease-In animation对象从X1坐标到X2坐标的移动以相等的时间间隔超过S步。有人可以建议计算这个运动的X坐标吗？

Answer 1

二次缓和，其中t =时间，b =起始值，c =值的变化，d =持续时间：

 function (float time, float startValue, float change, float duration) {
     time /= duration / 2;
     if (time < 1)  {
          return change / 2 * time * time + startValue;
     }

     time--;
     return -change / 2 * (time * (time - 2) - 1) + startValue;
 };

来源：http://gizma.com/easing/

Answer 2

实际上，我宁愿使用一个在[0; 1]并输出[0; 1]，这样我们就可以将结果应用于任何类型（2D矢量，3D矢量......）。

解决方案1 ​​

对于二次缓和输入/输出，曲线根据t分为两个函数：

• 当t＆lt; 0.5：f(t) = square(t)
• t＆gt; = 0.5时：f(t) = 1 - square(t - 1) + 0.5

减少后，在C中，它会给出：

float InOutQuadBlend(float t)
{
    if(t <= 0.5f)
        return 2.0f * square(t);
    t -= 0.5f;
    return 2.0f * t * (1.0f - t) + 0.5;
}

解决方案2（Bezier）

另一个有趣的混合曲线是Bezier给出的曲线，它具有相当优化的优势（如果没有）。您可以在Wolfram上查看曲线。这是C代码：

float BezierBlend(float t)
{
    return square(t) * (3.0f - 2.0f * t);
}

解决方案3（参数函数）

修改
@DannyYaroslavski提出的另一种方法是提出here的简单公式。

它是参数化的，可以获得良好的输入/输出加速和减速。

使用alpha = 2，您可以获得此功能：

在C中翻译如下：

float ParametricBlend(float t)
{
    float sqt = square(t);
    return sqt / (2.0f * (sqt - t) + 1.0f);
}

Answer 3

我遇到了同样的问题：想为图表(Ease in-out)制作动画。

头脑风暴给了我两种方法：

1）三角函数公式。首先，我写了y=(sin(x/π*10-π/2)+1)/2，它类似于sin^2((5*x)/π)

float TrygoEase (float x) {
    float y=(float)Math.pow(Math.sin(5*x/Math.PI),2);
    return y;
}

2）两个抛物线。不难。我只是在y=2*x*x和[0;0.5]上使用了y=-2(x-1)^2+1

[0.5;1]

将这种方式用于float ParabolEase(float x) { float y=2*x*x; if(x>0.5f){ x-=1; y=-2*x*x+1; } return y; } ，返回的内容也x=[0;1]。

现在您可以比较以下图表：

Answer 4

以上所有解决方案都没有使用示例。

找到了很好的解决方案here：

 function animate({timing, draw, duration}) {

  let start = performance.now();

  requestAnimationFrame(function animate(time) {
    // timeFraction goes from 0 to 1
    let timeFraction = (time - start) / duration;
    if (timeFraction > 1) timeFraction = 1;

    // calculate the current animation state
    let progress = timing(timeFraction)

    draw(progress); // draw it

    if (timeFraction < 1) {
      requestAnimationFrame(animate);
    }

  });
}

用法示例：

animate({
  duration: 1000,
  timing(timeFraction) { // here you can put other functions
    return timeFraction;
  },
  draw(progress) {
    elem.style.width = progress * 100 + '%';
  }
});

其他功能：

function quad(timeFraction) {
  return Math.pow(timeFraction, 2)
}

更多here

Answer 5

下面是一个版本，其中以曲率的数量作为参数，紧跟this general solution，由Creak链接。

/*
* applyCurve: apply an S-curve to an input value.
* The highest positive curvature will result in a step from 0 to 1,
* the most negative curvature will result in a constant of 0.5.
*
* progress: the input value between 0 and 1,
* curvature: the amount of curvature between -1 and 1.
*  Negative values curve the other way, 0 applies no curvature.
*/

double applyCurve(double progress, double curvature) {
    assert(progress >= 0.0 && progress <= 1.0);
    assert(curvature >= -1.0 && curvature <= 1.0);

    if (curvature >= 0.0) {
        if (curvature > 0.99999) return progress > 0.5 ? 1.0 : 0.0;

        float exp = 1.0 / (1.0 - curvature); // find s-curve exponent
        return pow(progress, exp) / (pow(progress, exp) + pow(1.0 - progress, exp)); // apply s-curve
    } else {
        if (curvature < -0.99999) return 0.5;

        float exp = 1.0 + curvature; // find s-curve exponent
        return pow(progress, exp) / (pow(progress, exp) + pow(1.0 - progress, exp)); // apply s-curve
    }
}

Answer 6

此版本允许您使用任何缓入和缓出功能（EaseIn 和 EaseOut）。 两个函数都必须接受一个介于 0 和 1 之间的时间值参数，并返回一个介于 0 和 1 之间的缓和时间值。

float EaseInOut(float t)
{
    if (t <= 0.5f)
    {
        return EaseIn(t * 2) * 0.5f;
    }
    else
    {
        t -= 0.5f;
        return (EaseOut(t * 2) * 0.5f) + 0.5f;
    }
}