将非常大的int（写成字符串）转换为c / c ++中的二进制字符串

Question

我在10号基数有一个数字，大约有10k位数。我想将它转换为base 2（1010101001 ...）。我能想到的只是原始算法：

take last digit mod 2 -> write down bit

number divide by 2;

在字符串上实施小学部门应该不难，但我认为它效率很低。如果我是对的，它将是O(l^2)，其中l表示基数为10的数字长度。可以更快地完成吗？

Answer 1

根据我的理解，您的大数字表示为十进制数字序列。如果是这样，您可以使用乘法和加法计算“二进制”表示：

  

value = sum（i in 0 ... n-1）10 ⁱ * digit _i

虽然我不确定你是否可以达到O（n log n）算法，但是这个计算可以用分而治的方式分成几部分。

Answer 2

如果您正在处理大数字，我建议您使用多精度库。尝试GMP或MPRF或类似的东西。
-Øystein

Answer 3

除以2与乘以1/2相同。对于后者，您可以使用一些众所周知的快速乘法算法（Toom-Cook，Schönhage-Strassen等）。