Question

我正在实现一个Z缓冲区来确定应该在填充三角形的简单场景中绘制哪些像素。我有三角形，顶点，矢量（当然是数学（x，y，z）类型）的结构表示，以及将单个像素绘制到屏幕的功能。以下是我的结构：

struct vertex{
  float x, y, z; 
  ... //other members for lighting, etc. that will be used later and are not relevant here 
}; 

struct myVector{
  float x, y, z; 
}; 

struct triangle{
  ... //other stuff 
  vertex v[3]; 
};

不幸的是，当我扫描将我的三角形转换为屏幕时，它依赖于计算深度以确定可见和被绘制的内容，我得到不正确/不切实际的Z值（例如，三角形中某点的深度）超出其所有3个顶点的深度范围）！我一直在仔细查看我的代码，无法弄清楚我的数学是否已关闭，或者我在某个地方有一个粗心的错误，所以我会尝试准确地呈现我想要做的事情，希望别人能看到一些东西我不。（我仔细考虑过确保浮点值保持浮点值，我正确地传递参数等等，所以这真是令人费解！）

总的来说，我的扫描转换算法会像这样填充扫描线上的像素（伪代码）：

for all triangles{  
  ... //Do edge-related sorting stuff, etc...get ready to fill pixels 

  float zInit;      //the very first z-value, with a longer calculation 
  float zPrev;      //the "zk" needed when interpolating "zk+1" across a scan line 

  for(xPos = currentX at left side edge; xPos != currentX at right side edge; currentX++){

    *if this is first pixel acorss scan line, calculate zInit and draw pixel/store z if depth is less   
     than current zBuffer value at this point. Then set zPrev = zInit. 

    *otherwise, interpolate zNext using zPrev. Draw pixel/store z if depth < current zBuffer value at 
     this point. Then set zPrev = zNext. 

  }
... //other scan conversion stuff...update x values, etc. 
}

为了得到每条扫描线的zInit值，我考虑平面方程Ax + By + Cz + D = 0并重新排列它得到z = -1 *（Ax + By + D）/ C，其中x并且y分别作为扫描线上的当前x值和当前扫描线值本身插入。

对于扫描线上的后续z值，I插值为zk + 1 = zk - A / C，其中A和C来自平面方程。

为了得到这些z计算的A，B和C，我需要由当前三角形的3个顶点（数组vertex v[3]）定义的平面的法向量。为了得到这个正常（我在代码中命名为planeNormal），我定义了一个交叉乘积函数：

 myVector cross(float x1, float y1, float z1, float x2, float y2, float z2)
 {
   float crX = (y1*z2) - (z1*y2);
   float crY = (z1*x2) - (x1*z2);
   float crZ = (x1*y2) - (y1*x2);

   myVector res;
   res.x = crX;
   res.y = crY;
   res.z = crZ;
   return res;   
 }

为了得到平面方程/ my z计算的D值，我使用平面方程A（x-x1）+ B（y-y1）+ C（z-z1）= 0，其中（x1，y1），z1）只是飞机上的参考点。我只选择参考点的三角形顶点v [0]并重新排列：

Ax + By + Cz = Ax1 + By1 + Cz1 因此，D = Ax1 + By1 + Cz1

所以，最后，为了得到z计算的A，B，C和D，我为每个三角形做了这个，其中trianglelist[nt]是整个三角形数组中当前索引nt处的三角形场景：

float pA = planeNormal.x;
float pB = planeNormal.y;
float pC = planeNormal.z;
float pD = (pA*trianglelist[nt].v[0].x)+(pB*trianglelist[nt].v[0].y)+(pC*trianglelist[nt].v[0].z);

从这里开始，在我描述的扫描转换算法中，我计算了zs：

zInit = -1*((pA*cx)+(pB*scanLine)+(pD))/(pC);  //cx is current x value; scanLine is current y value
...
...
float zNext = zPrev - (pA/pC);

唉，经过那么仔细的工作，有些事情已经结束！在某些三角形中，深度值变得逼真（除了符号）。利用由顶点（200,10,75），（75,200,75）和（15,60,75）给出的三角形，所有深度均为-75。对于具有相同深度的所有顶点的其他三角形也是如此。但是对于顶点（390,300,105），（170,360,80），（190,240,25），所有z值都超过300！第一个出现为310.5，其余的变得更大，最大值大约为365.当最深的顶点在z = 105时，这不应该发生！所以，在所有漫无目的之后，任何人都可以看到可能导致这种情况的原因吗？如果它是与标志相关的东西，我会不会感到惊讶，但在哪里（毕竟，绝对值在恒定深度的情况下是正确的）？

Answer 1

正确的公式是：

n = cross (v[2] - v[0], v[1] - v[0]);
D = - dot (n, v[0]);

请注意减号。

Answer 2

你应该看看www.scratchapixel.com，特别是这一课：

http://scratchapixel.com/lessons/3d-advanced-lessons/perspective-and-orthographic-projection-matrix/

它包含一个自包含程序，向您展示如何投影顶点。

我的Z缓冲区计算有什么问题？

2 个答案: