Question

我有一组非树的有向非循环图形，其意义如下：每个图形都有 root ，并且顶点被组织成级别，这样如果 v ₁和 v ₂是顶点，如果 v ₁的等级小于 v ₂的等级，则没有边缘从图中的 v ₂到 v ₁，尽管 v <可能有很多边缘/ em> ₁到相同或更高级别的顶点。例如，表达式树，函数调用图或线性类层次结构将是这种图的示例。以下是此类图表的示例：

A1 / \ A1 -> A4, A3 / \ A3 -> A2, A6, A7 A4 A2--A3 A2 -> A6 | \ / \ A6 \_ A7

有很多图形绘制算法，我无法确定哪种算法最适合这种情况。一些初步研究表明，绘制Hasse图的算法可能是合适的，但似乎这些算法的输出并不适合我试图建模的数据结构类型。还有几种用于建模分层数据的算法，但我不确定哪种算法可以平衡实现的简易性和效率。前一种方法的一个问题是这些图有根，也有方向。如果可能，算法将支持循环图，并最小化数值计算的数量，但这不是必需的。出于这些原因，我宁愿避免使用强制导向算法，如果可能的话，还要避免使用GraphViz算法，例如 dot 。

Answer 1

如果它只是一棵树，那么我之前看到这个Reingold–Tilford Tree drawing algorithm工作得非常好。

顺便说一下，我觉得让节点A2'上升'到与其祖先相同的水平的决定并没有真正帮助那么多。

相反，我会允许节点进一步下降而不是上升。如下所示，我可以更好地绘制示例。

          A1            
         /  \           A1 -> A4, A3
        /    \          A3 -> A2, A6, A7
      A4     A3         A2 -> A6
            / | \
          A2  |  A7
            \ |
             A6

这样您甚至不需要标记边缘方向。 [我误解了你原来的图表吗？我认为A2和A7之间没有优势吧？]

Answer 2

这不是一个真正的答案，但是评论太长了。

您的图表与一般有向无环图有何不同？

DAG不必有根，但我认为绘制图形没什么区别。

就级别而言，对于任何DAG，可以定义函数级别（v），使得对于任何边缘v _i→v _j，级别（i）≤（j）级。平凡级函数是顶点的拓扑顺序中的顶点索引。另一个是从根到顶点的最长路径的长度。

Reingold-Tilford树绘制算法绘制有序树（即，从顶点边缘排序的树）。您的示例表明您的图形没有排序，实际上您面临的主要问题是找到边缘排序，从而最大限度地减少边缘交叉。所以这可能是您要解决的问题。（这不是一个容易的问题。）

根据我的经验，

dot实际上与DAG相当不错，尽管它有时需要一些帮助。特别是，如果您知道每个顶点的级别，则可以使用属性“rank =”same“'为每个级别创建一个子图。（见this example。）

分层数据的最佳图形绘制算法？

2 个答案: