Question

我想知道Python（3.3.0）打印复数的方式。我正在寻找解释，而不是改变印刷品的方法。

示例：

>>> complex(1,1)-complex(1,1)
0j

为什么不打印“0”？我的猜测是：保持类型复杂的输出。

下一个例子：

>>> complex(0,1)*-1
(-0-1j)

好吧，一个简单的“-1j”或“（ - 1j）”就行了。为什么“-0”??和+0不一样吗？它似乎不是一个四舍五入的问题：

>>> (complex(0,1)*-1).real == 0.0
True

当假想部分变为正数时，-0消失：

>>> complex(0,1)
1j
>>> complex(0,1)*-1
(-0-1j)
>>> complex(0,1)*-1*-1
1j

又一个例子：

>>> complex(0,1)*complex(0,1)*-1
(1-0j)
>>> complex(0,1)*complex(0,1)*-1*-1
(-1+0j)
>>> (complex(0,1)*complex(0,1)*-1).imag
-0.0

我在这里错过了什么吗？

Answer 1

打印0j表示它仍然是complex值。您也可以这样输入：

>>> 0j
0j

剩下的可能是IEEE 754 floating point representation的魔力的结果，它区分0和-0，即所谓的signed zero。基本上，只有一个位表示数字是正数还是负数，无论数字是否恰好为零。这解释了为什么1j * -1给出了具有负零实部的东西：正零值乘以-1。

标准要求

-0比较等于+0，这解释了为什么(1j * -1).real == 0.0仍然存在。

Python仍决定打印-0的原因是，在复杂的世界中，这些会对分支切割产生影响，例如在the phase function中：

>>> phase(complex(-1.0, 0.0))
3.141592653589793
>>> phase(complex(-1.0, -0.0))
-3.141592653589793

这是关于虚部，而不是真实部分，但很容易想象实际部分的符号会产生类似差异的情况。

Answer 2

答案在于Python源代码本身。

我将使用您的一个示例。让

a = complex(0,1)
b = complex(-1, 0)

当您执行a*b时，您正在呼叫this function：

real_part = a.real*b.real - a.imag*b.imag
imag_part = a.real*b.imag + a.imag*b.real

如果你在python解释器中这样做，你就会得到

>>> real_part
-0.0
>>> imag_part
-1.0

从IEEE754开始，您获得了negative zero，自that's not +0以来，您可以在打印时获得parens和真实部分。

if (v->cval.real == 0. && copysign(1.0, v->cval.real)==1.0) {
    /* Real part is +0: just output the imaginary part and do not
       include parens. */
...
else {
    /* Format imaginary part with sign, real part without. Include
       parens in the result. */
...

我猜（但我不确定）基本原理来自于使用基本复杂函数计算时该符号的重要性（维基百科文章中有关零符号的参考文献）。

Answer 3

0j是一个imaginary literal，它确实表示一个复数而不是一个整数或浮点数。
+-0（“有符号零”）是Python与IEEE 754 floating point representation一致的结果，因为在Python中complex is by definition a pair of floating point numbers。由于后者，也无需为complex打印或指定零分数部分。
-0部分打印以准确表示内容as repr()'s documentation demands（只要输出操作的结果，就会隐式调用repr()控制台）。
关于问题为什么(-0+1j) = 1j，但(1j*-1) = (-0+1j)。 请注意，(-0+0j)或(-0.0+0j)不是单个复数，而是表达式 - int / float添加到complex。要计算结果，首先将第一个数字转换为complex（-0 - ＆gt; (0.0,0.0)，因为整数没有带符号零，-0.0 - ＆gt; { {1}}）。然后将(-0.0,0.0)和.real 添加添加到.imag 1j对应的(+0.0,1.0)。结果是(+0.0,1.0)：^）。要直接构建复合体，请使用complex(-0.0,1)。

Answer 4

就第一个问题而言：如果它只是打印0，那么它在数学上是正确的，但你不会知道你正在处理complex对象与{{1} }。只要您没有指定int，您将始终获得J组件。

我不确定为什么你会得到.real;它在技术上不是错误的-0，但它在语法上是奇怪的。

就其他问题而言，奇怪的是它不一致，但技术上没有一个是正确的，只是实现的工件。

Python中复数的格式

4 个答案: