用给定的斜边和角度形成直角三角形

Question

我有两个点A = [ax，ay]和B = [bx，by]并且我在CAB的直角三角形中有角度，对于CBA（即90-ACB）和ACB（90°，直角）。现在我想获得C点的坐标[cx，cy]（从两种可能性中，我想要一个位于定向线段左侧的C点从A到B）。

我该怎么做？

Answer 1

1. 计算中点D =（A + B）/ 2
2. 在角度2 * CAB
上旋转矢量DB

（这是基于这样的事实：外接圆的中心是斜边的中间，而中心的角度是A的两倍角）

让我们的B-D =（dx，dy）

然后C = D +（dx * cos2a + dy * sin2a，dy * cos2a-dx * sin2a）

Answer 2

由于你给了一个边和两个相邻的角，剩下的就是构造另外两边的线并将它们相交。

将向量A->B向左旋转角度BAC，将向量B->A向右旋转角度ABC并相交。

要向左旋转矢量，请将其乘以旋转矩阵：

 cos(a) sin(a)
-sin(a) cos(a)

要在2D中以参数形式交叉两条线，同时求解两个参数，比较两条线的两个分量。