我遇到this page并发现有一个奇怪的浮动乘法添加函数 - fma和fmaf。它说结果是这样的：
(x * y) + z #fma(x,y,z)
值为无限精度，并对结果格式进行一次。
然而，AFAICT我以前从未见过这样的三元手术。所以我想知道这个功能的用途是什么。
答案 0 :(得分：16)
融合乘法 - 加法指令的重要方面是中间结果的（虚拟）无限精度。这有助于提高性能，但不是因为两个操作在一条指令中编码 - 它有助于提高性能，因为中间结果的几乎无限精度有时很重要，并且非常昂贵当这个精度水平真正是程序员所追求的时候，乘法和加法。
a * b与1.0 假设算法确定两个双精度数a和b的乘积相对于非零常数的位置至关重要（我们将使用1.0 ）。数字a和b都具有二进制数字的完整有效数字。如果您将a*b计算为double，则结果可能是1.0，但这并不能告诉您实际数学产品是否略低于1.0并且向上舍入到恰好为1.0或稍微高于1.0并向下舍入。没有FMA，您的选择是：
将a*b计算为四精度数。四精度没有在硬件中实现，但有软件仿真库。在四精度中，产品的数学结果是完全可表示的，然后您可以将其与1.0进行比较。
在向上舍入模式和向下向下模式下以双精度计算a*b。如果两个结果均为1.0，则表示a*b正好为1.0。如果RU（a * b）大于1.0，则表示数学乘积大于1.0，如果RD（a * b）小于1.0，则表示数学乘积小于1.0。在大多数处理器上，这种方法意味着更改舍入模式三次，每次更改都很昂贵（它涉及刷新CPU管道）。
使用FMA指令，可以计算fma(a, b, -1.0)并将结果与0.0进行比较。由于浮点数在零附近更密集，并且由于中间乘积在计算中没有舍入，我们可以确定fma(a, b, -1.0) > 0表示a和b的数学乘积更大比1，等等。
double-double格式是数字的有效表示，是两个双精度浮点数的总和。它几乎与四精度一样精确，但利用了现有的双精度硬件。
考虑以下函数Mul12(a, b)，该函数采用两个双精度数a和b，并将其乘积计算为双倍数。由于Veltkamp和Dekker，算法仅使用双精度加法和乘法（reference）来计算此函数。它需要6次乘法（一次是每个Split()的一部分加上算法主体中的四个），还有很多补充。
如果FMA指令可用，Mul12可以实现为两个操作，一个乘法和一个FMA。
high = a * b; /* double-precision approximation of the real product */
low = fma(a, b, -high); /* remainder of the real product */
/* now the real product of a and b is available as the sum of high and low */
FMA用于其精度的示例，而不仅仅是作为乘法和加法的指令，是平方根和除法的计算。根据IEEE 754标准，这些操作必须正确舍入（到数学结果的最近浮点数）。当硬件FMA指令可用时，可以有效地实现这两个操作。这个方面通常由编译链隐藏，但IA-64指令集（Itanium）没有划分指令。相反，可以通过涉及FMA的一系列指令（通常由编译器生成）来获得正确舍入的除法。
答案 1 :(得分：2)
它通常用作优化。大多数浮点单元都有fma指令，因此可以在单个指令中执行计算，而不是两个或更多。因此，对于性能关键的浮点代码，它是一个有用的函数。