Question

我正在做一个基于平铺的游戏。我尝试创建一个方法，返回一个我的角色可以根据x，y坐标和移动限制移动的数组。

例如，如果我输入currentPosition：（3,3）moveLimit：1

然后它应该给我回来（（3,2），（3,2），（3,4），（4,3））

如果我输入currentPosition：（3,3）moveLimit：2

那么它应该回（（3,1），（2,2），（3,2），（4,2），（1,3），（2,3），（4,3），（5,3），（2,4），（3,4），（4,4），（3,5））

我计划通过在x和y上使所有可能的-1和+1来使用递归方法。但这是非常低效的，因为可能会发生很多重复的情况，比如+1然后-1比-1然后+1。

任何人都知道这有什么好的模式吗？

非常感谢你。

Answer 1

让我们首先定义问题以及您正在寻找的内容：

将k表示为距离，将(x,y)表示为原点（来源）。

f((x,y),k) = { (a,b) | abs(x-a) + abs(y-b) <= k }

这意味着，一个包含所有点（a，b）的集合：abs(x-a) + abs(y-b) <= k（这是距离限制）

现在，要获得所有相关元素，您可以这样做：

moves((x,y),k):
  for i=0 to k+1: //number of steps in the x axis, some number between 0 to k inclusive
     //number of steps in the y axis, some number between 0 to k-i inclusive:
     for j=0 to k-i+1: 
        if (x-i,y-j) is in range: output (x-i,y-j)
        if (x+i,y-j) is in range: output (x+i,y-j)
        if (x-i,y+j) is in range: output (x-i,y+j)
        if (x+i,y+j) is in range: output (x+i,y+j)

注意：

这可以保证条件，因为您检查了两个轴中的所有可能步骤，并限制为abs(a-x) + abs(b-x) <= k
在这里“在范围内”是一个健全性检查，确保你没有超出界限（例如，假设你只需得到正值，得到x值为-1。

Answer 2

尝试从元素（向上，向左，向下，向右）计算长度“moveLimit”的所有组合。

E.g。

UUU
UUL
UUD
UUR

ULL
ULD
ULR

UDD
UDR

URR

LLL
...

这应该已经减少了很多计算次数。您仍然可能会得到导致相同位置的不同移动组合。

瓷砖运动范围产生模式？

2 个答案: