数据结构/哈希函数将Ints的集合链接到值

Question

鉴于 n 整数id，我希望将所有可能的至k id的集合链接到一个常量值。我正在寻找的是一种将集合（例如{1,5}，{1,3,5}和{1,2,3,4,5,6,7}）转换为唯一值的方法。

担保：

• n＆lt; 100和k <100。 10（再次：设定尺寸将在[1，k]中）。
• id的顺序无关紧要：{1,5} == {5,1}。
• 所有组合都是可能的，但有些可能被排除在外。
• 所有集合和值都是常量，只进行一次。没有删除或插入，没有值更新。
• 一旦生成，唯一的操作就是查找。
• 查找将是频繁且单向的（给定设置，查找值）。
• 无需对值进行排序（或以其他方式组织）。

此外，如果“相邻”集合（删除一个id，添加一个id，交换一个id等）很容易达到，那么这将是很好的（但不是强制性的），以及“至少包含此内容的所有集合”集”。

有什么想法吗？

Answer 1

使用素数产品进行枚举。

• a - ＆gt; 2
• b - ＆gt; 3
• c - ＆gt; 5
• d - ＆gt; 7
• 等等

现在哈希（ab）：= 6，哈希（abc）：= 30

一个好的副作用是，如果＆＃34; ab＆＃34;是＆＃34; abc＆＃34;的子集，然后是：

hash(abc) % hash(ab) == 0

和

hash(abc) / hash(ab) == hash(c)

坏消息：你可能会遇到溢出，第100个素数可能会在1000左右，64位不能容纳1000 ** 10。这不会影响作为哈希函数的功能;只有子集thingy才能工作。 the same method applied to anagrams

另一种选择是Zobrist-hashing。它相当于primes方法，但是使用一组固定的（随机）数字代替素数，而不是乘以你使用XOR。 对于像你这样设置的固定小（它需要＆lt;＆lt; ~70位），可以调整zobrist表以完全避免冲突（产生完美的哈希）。

最后（也是最简单的）方法是使用（100位）位图，并将其视为哈希值（可能在模数表大小之后）

完全不相关的方法是在位图的位上构建决策树。 （树的最大深度为k）a related kD tree on bit values

Answer 2

可能不是最佳解决方案，但您可以执行以下操作：

1. 使用简单的IntegerComparator
将集合从最低到最高排序
2. 将该组的每个项目添加到字符串

所以如果你有{2,5,9,4}第一步 - ＆gt; {2,4,5,9};二线＆GT;＆＃34; 2459＆＃34;

这样，您将从唯一的集合中获取唯一的字符串。如果您确实需要将它们映射到整数值，则可以在此之后对字符串进行哈希处理。

我能想到的另一种方法是将它们存储在java Set中，然后将其映射到HashMap并将set作为键

Answer 3

从每个集{1,6,87,89}计算'diff'= {1,5,81,2,0,0，...} {1,2,3,4} = {1,1,1,1,0,0,0,0 ...};

然后用可变长度编码对每个数字进行二进制编码并连接这些位。

很难比较这些集合（除了前几个相等的位），但由于集合中不能有很多大的区间，所有可能的值都可能适合64位。 （至少松弛16位......）