Question

我正在寻找Java中的快速平方根实现，用于输入范围为[0,2 * 10 ^ 12]的双值。对于此范围内的任何值，精度应小于5位小数。换句话说，结果可能与小数点后5位的Math.sqrt()方法不同。但是，此方法需要比Math.sqrt()快得多。

有什么想法吗？谢谢！

Answer 1

一旦你给代码时间预热。 Math.sqrt（）可以非常快

static double[] values = new double[500 * 1000];

public static void main(String... args) {
    for (int i = 0; i < values.length; i++) values[i] = i;

    for (int j = 0; j < 5; j++) {
        long start = System.nanoTime();

        for (int i = 1; i < values.length; i++) {
            values[i] = Math.sqrt(values[i]);
        }
        long time = System.nanoTime() - start;

        System.out.printf("Took %d ns to Math.sqrt on average%n", time / values.length);
    }
}

打印

Took 20 ns to Math.sqrt on average
Took 22 ns to Math.sqrt on average
Took 9 ns to Math.sqrt on average
Took 9 ns to Math.sqrt on average
Took 9 ns to Math.sqrt on average

Answer 2

我不相信（没有基准来证明这是错误的）纯Java实现可以比Math.sqrt()快得多。 Oracle JRE implementation和OpenJDK implementation都是原生实现。

Answer 3

试试这个

double d = 289358932.0;
double sqrt = Double.longBitsToDouble( ( ( Double.doubleToLongBits( d )-(1l<<52) )>>1 ) + ( 1l<<61 ) );

我没有对它进行基准测试，但我希望它会更快。准确性不是很好，但要试一试，看看它是否符合您的需求。我认为您可以在表达式的末尾添加一个额外的偏差项a，以使其更准确。

编辑：您可以通过一两轮Newton方法大幅提高准确性

double better = (sqrt + d/sqrt)/2.0;
double evenbetter = (better + d/better)/2.0;

第二遍给出的几乎是平方根的确切值。

sqrt            17022.533813476562
better          17010.557763511835
evenbetter      17010.553547724947
Math.sqrt()     17010.553547724423

Java中的快速sqrt以牺牲精度为代价

3 个答案: