澄清Project Euler＃24的措辞意味着什么？

Question

Problem 24明确询问：

  

数字0,1,2,3,4,5,6,7,8和9的百万次词典排列是什么？

如果我的初始字符串是：

$str = "0123456789";

我将请求解释为：在$ string上执行1,000,000个排列。

for( $i = 0; $i < 1000000; $i++ ) {

    $str = lexicographicPermute($str);

}

echo $str; // prints 2783915604, an incorrect answer.

但是，如果我只改为执行999,999个排列，那么它会返回正确的答案。

我仍然试图解决为什么它是正确的。

对问题的哪种解释会导致你不进行1,000,000次排列？

Answer 1

您错过了原始字符串（$str = "0123456789"）实际上也是排列的事实，也应该计算它。考虑一下：如果你写了这样的for怎么办：

for( $i = 0; $i < 1; $i++ ) {
    $str = lexicographicPermute($str);
}

......你会得到多少排列？当然有两个：原始字符串和lexicographicPermute()调用的结果。 ）

作为旁注，我认为直接方法（从字面上构建那些（百万-1）排列）不是解决这个问题的正确方法。否则对人类来说不会有这么多问题，不是吗？ ）