Question

我可以对R中的方法使用一些建议来确定最佳簇数，然后用不同的统计标准描述簇。我是R的新手，具有关于聚类分析统计基础的基本知识。

确定群集数量的方法：在文献中，一种常用的方法是所谓的“Elbow-criterion”，它比较平方差的和（SSD）不同集群解决方案因此，SSD在分析中针对群集的数量绘制，并且通过识别绘图中的“肘”来确定最佳群集数量（例如，此处：https://en.wikipedia.org/wiki/File:DataClustering_ElbowCriterion.JPG）这种方法是获得主观印象的第一种方法。因此，我想在R中实现它。互联网上的信息很少。这里有一个很好的例子：http://www.mattpeeples.net/kmeans.html其中作者也做了一个有趣的迭代方法，看看在多次重复聚类过程之后肘是否在某种程度上是稳定的（尽管它是用于分区聚类方法而不是分层）。文献中的其他方法包括所谓的“停止规则”。 MILLIGAN＆amp; COOPER在他们的论文“检查数据集中确定聚类数量的程序”中对这些停止规则中的30个进行了比较（可在此处获取：http://link.springer.com/article/10.1007%2FBF02294245），发现Calinski和Harabasz的停止规则提供了最佳结果蒙特卡洛评估。在R中实现这一点的信息甚至更为稀疏。因此，如果有人曾经实施过这个或另一个停止规则（或其他方法），那么一些建议会非常有用。
统计描述群集：为了描述群集，我想使用均值和某种方差准则。我的数据是关于农业用地的数据，并显示了每个市的不同作物的产量数量。我的目标是在我的数据集中找到类似的土地利用模式。

我为一个对象子集生成了一个脚本来进行第一次测试运行。它看起来像这样（脚本中的步骤解释，下面的来源）。

    #Clusteranalysis agriculture

    #Load data
    agriculture <-read.table ("C:\\Users\\etc...", header=T,sep=";")
    attach(agriculture)

    #Define Dataframe to work with
    df<-data.frame(agriculture)

    #Define a Subset of objects to first test the script
    a<-df[1,]
    b<-df[2,]
    c<-df[3,]
    d<-df[4,]
    e<-df[5,]
    f<-df[6,]
    g<-df[7,]
    h<-df[8,]
    i<-df[9,]
    j<-df[10,]
    k<-df[11,]
    #Bind the objects
    aTOk<-rbind(a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k)

    #Calculate euclidian distances including only the columns 4 to 24
    dist.euklid<-dist(aTOk[,4:24],method="euclidean",diag=TRUE,upper=FALSE, p=2)
    print(dist.euklid)

    #Cluster with Ward
    cluster.ward<-hclust(dist.euklid,method="ward")

    #Plot the dendogramm. define Labels with labels=df$Geocode didn't work
    plot(cluster.ward, hang = -0.01, cex = 0.7)

    #here are missing methods to determine the optimal number of clusters

    #Calculate different solutions with different number of clusters
    n.cluster<-sapply(2:5, function(n.cluster)table(cutree(cluster.ward,n.cluster)))
    n.cluster

    #Show the objects within clusters for the three cluster solution
    three.cluster<-cutree(cluster.ward,3)
    sapply(unique(three.cluster), function(g)aTOk$Geocode[three.cluster==g])

    #Calculate some statistics to describe the clusters
    three.cluster.median<-aggregate(aTOk[,4:24],list(three.cluster),median)
    three.cluster.median
    three.cluster.min<-aggregate(aTOk[,4:24],list(three.cluster),min)
    three.cluster.min
    three.cluster.max<-aggregate(aTOk[,4:24],list(three.cluster),max)
    three.cluster.max
    #Summary statistics for one variable
    three.cluster.summary<-aggregate(aTOk[,4],list(three.cluster),summary)
    three.cluster.summary

    detach(agriculture)

来源：

Answer 1

指示链接的肘部标准是 k-means 。群集均值显然与k均值相关，并且不适用于链接聚类（特别是不适用于单链接，请参见单链接效应）。

您的问题标题却提及层次聚类，您的代码也是如此？

请注意，肘部标准不会选择最佳簇数。它选择 k-means cluster 的最佳数量。如果使用不同的聚类方法，则可能需要不同数量的聚类。

没有客观上最好的聚类。因此，也没有客观上最好的簇数。 k-means有一个经验法则，即在群集数量和最小化目标函数之间选择（可能是最好的）权衡（因为增加群集的数量总是可以改善目标函数）;但这主要是为了对抗k-means的赤字。这绝不是客观的。

聚类分析本身并不是一项客观任务。聚类在数学上可能是好的，但是没用。聚类可能在数学上得分更差，但它可能为您提供洞察您的数据，无法用数学方法进行测量。

Answer 2

这是一个非常晚的答案，可能对提问者不再有用 - 但也许对其他人有用。查看包NbClust。它包含26个索引，可以为您提供建议的聚类数（您也可以选择聚类类型）。您可以通过这样的方式运行它以获得所有索引的结果，然后您基本上可以使用大多数索引推荐的聚类数。是的，我认为基本统计数据是描述集群的最佳方式。

Answer 3

您也可以尝试使用R-NN曲线方法。 http://rguha.net/writing/pres/rnn.pdf

Answer 4

K表示聚类对数据规模非常敏感，例如对于一个人的年龄和薪水，如果不进行标准化，则K表示将考虑薪水对聚类而言是更重要的变量，而不是您不希望的年龄。因此，在应用聚类算法之前，始终规范化数据规模，将其置于同一级别然后再应用CA始终是一个好习惯。

分层聚类：确定最佳聚类数并统计描述聚类

4 个答案: