如何在有向无环图中找到“5”最重要的路径？

Question

我有一个有向无环图（DAG），其权重与每个节点相关联。我想找到顶部'n'（例如5个）最重的路径，其中路径的权重被定义为它的节点的所有权重的总和。我怎么能做到这一点？

准确性是可取的，但可以牺牲性能。潜在地，图表可以有10,000多个节点和/或边缘。

编辑：权重将是大于或等于零的数字。

Answer 1

1. 拓扑排序图。
2. 将每个图的节点与n元素优先级队列（min-heap）相关联。
3. 对于每个节点（按排序顺序），从优先级队列中弹出路径权重，添加节点的权重，并将它们传递给每个后代。当节点从其父节点接收权重时，它应将其插入关联的优先级队列。
4. 对于每个叶节点，从优先级队列中弹出路径权重，添加节点的权重，并将它们插入到一个公共优先级队列中。处理完最后一个节点后，此优先级队列包含“n”个最重量路径的权重。如果与重量一起存储后退指针，则可以恢复这些路径。