HASH功能和实现多键哈希映射

Question

目标：创建一个带有2个整数键的哈希映射（使用unsigned int casting转换为整数的指针，这是有效的）并将其映射到单个值。

尝试解决方案：所以我已经有了一个哈希映射，它接受一个键并成功映射到值。我现在将它扩展为使用"pairing function"取两个键。所以我拿两个键，使用Cantor配对功能将它们配对，然后散列这个组合键。

瓶颈：所以两个键的问题是cantor配对函数执行乘法，导致整数溢出，因此“不”给我独特的输出，因为它应该在数学上做。

问题：

1. 我看到很多散列函数都会进行乘法运算。整数溢出在散列中是正常的还是坏的？
2. 我还想把另一个键附加到另一个新的64位整数上。像aaaaaaaabbbbbbbb然后将其传递给哈希映射。但是我担心这可能会导致像NaN这样的异常数字由于浮点表示而出现，这可能很糟糕。
3. 欢迎任何更好的想法。

如果某些部分不清楚，请告诉我。

Answer 1

您可能需要查看boost::hash_combine

Answer 2

1. 整数溢出并不是那么糟糕。是的，它可能会导致碰撞，但是对于散列图而言，哈希很少会发生罕见的碰撞。

2. 也许是一个坏主意。它可能导致太多碰撞。

3. 如果您的输入为N位宽，那么您的输出必须至少为2N位宽。因此，要容纳uint输入，您需要ulong大小的输出。如果输入高于该值，则会导致溢出。如果输出小于那，则会发生碰撞/重复。

但事实上，2N大小内的函数并不多。你可以试试

a * uint.MaxValue + b

或this

a >= b ? a * a + a + b : a + b * b

这两个都是无符号长。这两个是最节省空间的。

另请参阅Mapping two integers to one, in a unique and deterministic way。