我正在使用Computer Graphics Through OpenGL by Sumanta Guha教自己计算机图形学。当谈到其中一个练习时，我似乎遇到了一个小阻碍。
它要求读者用n个线圈“填充”环形螺旋。这意味着渲染一个环形螺旋形状的3D管道，环形螺旋绕n次。我能够设计环形螺旋曲线的参数方程，但是在解决3D管道的参数方程时遇到数学问题。
环形螺旋曲线的参数方程如下：
缠绕的圆环具有内半径（“圆环”中心的孔）R和外半径r。
给定参数t，范围为[-PI，PI]
x = (R + r*cos(n*t)) * cos(t)
y = (R + r*cos(n*t)) * sin(t)
z = r*sin(n*t)
显然，我们需要另一个参数和实际管道的另一个半径。
有关如何开始解决此问题的任何想法？我已经把头撞了一下，但是还是没能。
谢谢！
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对于螺旋上的每个点p(t)，您需要创建一个顶点圆。对于p(t+d)的一些小值，通过查找d来计算曲线的切线。规范化向量p(t)->p(t+d) - 这是管道顶点所在平面的法线。
将矢量从p(t)投影到此平面上的原点。圆中的第一个顶点应位于此投影上，其余顶点围绕平面法线旋转。这将为每个圆提供一致的方向，以便您可以将顶点拼接成三角形。