按升序或降序排序（任意选择;优先选择哪个更便宜）

Question

我有一系列元素。这个数组可能是：

• 随机洗牌（约20％的时间）
• 按升序排序*近似排序*（约占40％的时间）
• 按降序排序（约占40％的时间）

但我不知道（提前）这些案件中适用哪一种。我更愿意将数组排序为已经接近的顺序。

输出是升序还是降序无关紧要，但它必须是一个或另一个（所以我可以对它进行二分搜索。）

排序不一定稳定。

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一些背景信息：过程大致如下：

• 填充数组
• 按某些属性A
排序
• 做一些处理（计算分位数和其他一些小东西）
• 排序其他属性B
• 做更多处理
• 按属性C排序
• 做更多处理

A和B通常相互关联（但可能是正面或负面的。）同样适用于B和C.偶尔A == C.

*“几乎排序”这里意味着大多数元素都接近其最终位置。但很少完全处于最终位置（存在大量的加性噪声​​，并且没有很多长的排序子序列。）但是，在数组的开始和结束处通常会有一些“异常值”，它们是订单的不良预测因子。下一种。

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是否有一种算法可以利用我不喜欢升序与降序的事实，以便更便宜地排序（与我目前正在使用的TimSort相比？）

Answer 1

我会继续使用Timsort（但是，一个很好的选择是Smoothsort ^* ），但首先探测数组以决定是按升序还是降序排序。查看第一个和最后一个元素并进行相应的排序。如果数组未分类，那么选择并不重要;如果（部分）排序，则以较宽的间隔进行探测更有可能正确检测哪种方式。

^* Smoothsort具有与Timsort相同的最佳，平均和最差情况时间，以及更好的空间复杂性。与Timsort一样，它专门用于利用部分排序的数据。

Answer 2

另一种考虑的可能性：

• 开始进行（手动）插入排序
• 当你去的时候，计算你执行的倒数数量
• 完成一些固定数量的小插入操作后，将您计算的反转次数与该点反转的最大反转次数进行比较，如果数据反向排序为：
• 如果比例接近0，则（可能）数据接近排序。完成插入排序，它对几乎排序的数据执行得非常好。如果你不喜欢“可能”的声音，那么当你走的时候继续计算倒数，如果它低于门槛，你就准备好回到Timsort。
• 如果比例接近1，那么（可能）数据几乎是反向排序的，并且您在开始时有少量排序元素。将它们移动到最后，将它们反转，并使用反向比较器完成插入排序。
• 否则数据是随机的，使用您最喜欢的排序算法。我会说Timsort，但是由于这对几乎排序的数据做得很好，必须是一些其他算法，至少比Timsort在统一调整数据上做的要好一点。可能没有Tim的简单合并排序。

“小固定数字”可以是即使在不良情况下插入排序也相当快的数字。我想10-20左右。对于任何给定数量的插入和任何给定阈值“接近0/1”，可以计算出均匀混洗数据中误报的概率，但我太懒了。

你说第一个和最后几个数组元素通常会降低趋势，在这种情况下你可以将它们从初始测试插入排序中排除。

显然，这种方法在某种程度上受到了Timsort的启发。但Timsort针对包含运行的数据进行了极度优化 - 我试图仅针对接近一次大运行（在任一方向上）的数据进行恶魔优化。 Timsort的另一个特点是它经过了很好的测试，我没有声称要分享它。