我被赋予了一个令我难过的作业的问题。我可能只是想得太多......问题随之而来。
提供线性时间算法，以确定非循环无向图（即树）中最长的未加权路径。
我的第一个目的是使用DFS。但似乎DFS只会给我从我开始的节点到另一个顶点的最长路径;但是，问题要求树中最长的路径...不是从我开始的节点开始的最长路径。有人会让我直截了当吗？
感谢。
答案 0 :(得分：6)
一种这样的方法是选择任何节点A，并以线性时间计算到所有其他节点的距离。假设B距离A最远。在步骤2中，找到距离B最远的节点。
设d（P，Q）表示从P到Q的距离。注意，如果E是A，B，C的最低共同祖先，那么d（A，B）= d（A，E）+ d（ E，B）并注意到d（E，B）≥d（E，C）。
编辑1：算法或方法 - 找到距离任何A最远的B;找到距离B最远的C;声称d（B，C）在图中的所有顶点对上都是最大的 - 似乎是合理的，但上面并没有证明它。
一方面，它不一定是d（E，B）≥d（E，C），而另一方面，仅仅这一点不足以确定d（B，C）≥d（F， G）其中F，G是树中的任何节点。 ...