Question

我知道这个话题已经讨论很多，但我似乎无法找到任何符合我需求的实现。

我有以下字符集：

a b c d e f g h

我希望获得所有可能的排列或组合（非重复），但是在有限（可变）字符集上，这意味着如果我输入字符和数字2，结果应该看起来像

ab ba ac ca ad da ae ea af fa ag ga ah ha
bc cb bd db be eb bf fb bg gb bh hb
cd dc ce ec cf fc cg gc ch hc
de ed df fd dg gd dh hd
ef fe eg ge eh he
fg gf fh hf
gh hg

我希望你明白我要去哪里。我目前有一个实现，它给了我所有字符的排列，但我无法理解如何为这些排列实现有限空间：

public function getPermutations($letters) {
    if (strlen($letters) < 2) {
        return array($letters);
    }

    $permutations = array();
    $tail = substr($letters, 1);

    foreach ($this->getPermutations($tail) as $permutation) {
        $length = strlen($permutation);

        for ($i = 0; $i <= $length; $i++) {
            $permutations[] = substr($permutation, 0, $i) . $letters[0] . substr($permutation, $i);
        }
    }

    return $permutations;
}

Answer 1

如果一次只需要一个元素，则可以通过单独生成每个元素来节省内存。

如果我们想在您的预期输出集中生成随机字符串，我们可以使用此算法：

Given a set of characters S, and a desired output length K:
  While the output has less than K characters:
    Pick a random number P between 1 and |S|.
    Append the P'th character to the output.
    Remove the P'th character from S.

其中|S|是S中当前的元素数。

我们实际上可以将这个选择序列编码为整数。一种方法是改变算法：

Given a set of characters S, and a desired output length K:
  Let I = 0.
  While the output has less than K characters:
    I = I * (|S| + 1).
    Pick a random number P between 1 and the number of elements in S.
    I = I + P.
    Append the P'th character to the output.
    Remove the P'th character from S.

运行此算法后，值I将对此特定的选择序列进行唯一编码。它基本上将其编码为mixed-radix个数字;一位使用基数N，下一位使用N-1，依此类推，直到最后一位数为N-K + 1（N为输入中的字母数）。

当然，我们也可以再次对此进行解码，在PHP中，这将是这样的：

// Returns the total number of $count-length strings generatable from $letters.
function getPermCount($letters, $count)
{
  $result = 1;
  // k characters from a set of n has n!/(n-k)! possible combinations
  for($i = strlen($letters) - $count + 1; $i <= strlen($letters); $i++) {
    $result *= $i;
  }
  return $result;
}

// Decodes $index to a $count-length string from $letters, no repeat chars.
function getPerm($letters, $count, $index)
{
  $result = '';
  for($i = 0; $i < $count; $i++)
  {
    $pos = $index % strlen($letters);
    $result .= $letters[$pos];
    $index = ($index-$pos)/strlen($letters);
    $letters = substr($letters, 0, $pos) . substr($letters, $pos+1);
  }
  return $result;
}

（请注意，为简单起见，此特定解码算法与我之前描述的编码算法并不完全对应，但保留了给定$index映射到特定结果的理想属性。）

要使用此代码，您可以执行以下操作：

$letters = 'abcd';
echo '2 letters from 4:<br>';
for($i = 0; $i < getPermCount($letters, 2); $i++)
  echo getPerm($letters, 2, $i).'<br>';

echo '<br>3 letters from 4:<br>';
for($i = 0; $i < getPermCount($letters, 3); $i++)
  echo getPerm($letters, 3, $i).'<br>';
?>

Answer 2

$strings = get_perm( range('a', 'h'), 4 );

function get_perm( $a, $c, $step = 0, $ch = array(), $result = array() ){
    if( $c == 1 ){ //if we have last symbol in chain
        for( $k = 0; $k < count( $a ); $k++ ){
            if( @in_array( $k, $ch ) ) continue; // if $k exist in array we already have such symbol in string
            $tmp = '';

            foreach( $ch as $c ) $tmp .= $a[$c]; // concat chain of previous symbols
            $result[] = $tmp . $a[$k]; // and adding current + saving to our array to return
        }
    }else{
        for( $i = 0; $i < count( $a ); $i++ ){
            if( @in_array( $i, $ch ) ) continue;
            $ch[$step] = $i; // saving current symbol for 2 things: check if that this symbol don't duplicate later and to know what symbols and in what order need to be saved
            get_perm( $a, $c-1, $step+1, $ch, &$result ); 
            // recursion, 
            // decrementing amount of symbols left to create string, 
            // incrementing step to correctly save array or already used symbols, 
            // $ch - array of already used symbols, 
            // &$result - pointer to result array
        }
    }

    return $result;
}

<强>注意

a-h，6个符号=数组中的20k值
具有4个符号的a-z =阵列中的358799个值
所以带有10个符号的a-z肯定会死掉=）它需要太多的内存如果需要大量值，则需要尝试将输出保存到文件或数据库。或者将内存限制扩展到php，但不确定这是否是最佳方式。

创建较大集的固定长度非重复排列

2 个答案: