使用什么类型的平滑？

Question

不确定这在SO上是否可能有效，但我希望有人可以建议使用正确的算法。

我有以下RAW数据。

在图像中，您可以看到“步骤”。基本上我希望得到这些步骤，但随后获得所有数据的移动平均值。在下图中，您可以看到移动平均线：

然而，您会注意到，在“步数”处，移动平均线会减小我希望保持高垂直渐变的渐变。

是否有任何平滑技术会考虑大的垂直“偏移”，但会平滑其他数据？

Answer 1

我建议先检测步骤，然后逐步平滑每个步骤。

您知道如何进行平滑处理，边缘/步长检测也非常简单（例如，请参阅here）。典型的边缘检测方案是平滑数据，然后将其与一些滤波器（例如，将显示步骤位置的数组[-1,1]）相乘/卷积/交叉核心化。在数学上下文中，这可以被视为研究绘图的导数以找到拐点（对于某些滤波器）。

另一种＆＃34; hackish＆＃34;解决方案是进行移动平均，但排除平滑的异常值。您可以使用某个阈值 t 来确定异常值。换句话说，对于值为 v 的每个点 p ，取围绕它的 x 点并找到之间的那些点的子集> v - t 和 v + t ，并将这些点的平均值作为 p的新值

Answer 2

是的，我不得不做一些类似航天器图像的事情。

简单技术＃1：使用宽度适中的中值滤波器 - 比如大约5个样本，或者7.这提供了一个输出值，它是相应输入值的中值和几个任何一方的直接邻居。它将摆脱那些尖峰，并做好保留阶梯边缘的工作。

中值滤波器在我所知的所有数字运算工具包中提供，例如Matlab，Python / Numpy，IDL等，以及用于编译语言的库，例如C ++，Java（尽管不会想到特定的名称）现在......）

技术＃2，可能不太好：使用Savitzky-Golay平滑滤镜。这通过在每个输出样本处使用相应的输入样本和邻域点（非常类似于中值滤波器）有效地对数据进行最小二乘多项式拟合来工作。众所周知，SG更平滑，可以很好地保留峰值和尖锐的转换。

SG过滤器通常由大多数信号处理和数字运算包提供，但可能不像中值滤波器那样常见。

技术＃3，最多的工作，需要最多的经验和判断力：继续使用更平滑 - 移动的盒子平均值，高斯，无论如何 - 然后创建一个混合原始的输出使用平滑的数据。由您创建的新数据系列控制的混合从全原始（在平滑的0％中混合）到全平滑（100％）不等。

要控制混合，请从边缘检测器开始检测跳跃。您可能希望首先对数据进行中值滤波以消除尖峰。然后加宽（图像处理术语中的膨胀）或平滑并重新规范边缘检测器的输出，并将其翻转，使其在跳跃处和附近提供0.0，在其他地方提供1.0。也许你想要顺利过渡加入它们。这是正确的艺术，这取决于数据的使用方式 - 对我来说，通常是人类可以看到的图像。如果进行不同的调整，自动嵌入式控制系统可能效果最佳。

这种技术的主要优点是可以插入您喜欢的任何类型的平滑滤镜。在混合控制值为零的情况下，它不会产生任何影响。主要缺点是跳跃（由操纵边缘检测器输出定义的小邻域）将包含噪声。