给出椭圆度的椭圆度绘制椭圆

Question

我正在研究一些数据的可视化，但我遇到了麻烦。我需要根据看起来像这样的数据绘制一些省略号：

{
    x: 455.53 //the center x coordinate
    y: 122.44 //the center y coordinate
    e1: .24101 //value from -1 to 1, represents stretching along x when positive, along y when negative
    e2: -.44211 //value from -1 to 1, represents stretching along the 45 degree line when positive and 135 when negative 
}

长话短说，我不知道如何做到这一点......它只是一次性可视化，所以效率不是问题。如果有人可以建议如何操纵e1 / e2来获得焦点或主/短轴和旋转角度，那就太超级了。谢谢！

Answer 1

这种指定椭圆度的形式在gravitational lensing中很常见。这些椭圆度数是复椭圆值的实部和虚部;请参阅Weak Lensing Observables部分和ε的表达式。

由于政策决定，我不能在这里做适当的数学符号;看到这个元问题。 https://meta.stackexchange.com/questions/4152/adding-support-for-math-notation。因此，我只是简单地指出，矢量的大小是主 - 短轴比的变换，并且该角度是两个分量的比率的反正切的一半。