Question

我在使用函数来删除Haskell中的三个参数时遇到了麻烦。

免责声明：不是课程作业，我今天被这个问题困扰的人问了这个问题，这一直困扰着我。

我们获得的自定义类型/函数是（只能记住类型）

type MyThing
  = (Char, String)
type MyThings
  = [MyThing]

funcA :: MyThings -> String -> String
funcB :: MyThings -> String -> Int -> String

我们从：

开始

funcB as str n = iterate (funcA as) str !! n

将其减少如下：

funcB as str n = iterate (funcA as) str !! n
funcB as str = (!!) . (iterate (funcA as)) str
funcB as = (!!) . (iterate (funcA as))
funcB as = (!!) . (iterate . funcA) as

然后，卡住了。我们无法弄清楚如何避免使用最后一个参数。我知道我以前见过类似的情况并且有一个解决方案。

希望一些Haskell天才可以指出为什么我是一个白痴......

Answer 1

这里您需要的是以下三个操作员部分的“法律”：

(a `op` b) = (a `op`) b = (`op` b) a = op a b
          (1)          (2)          (3)

以便操作数进入操作员附近的空闲位置。

对于(.)，这意味着：(a . b) = (a .) b = (. b) a = (.) a b。所以，

f (g x) y !! n      
= (!!) (f (g x) y) n              by (3) 
= ((!!) . f (g x)) y n
= ((!!) . (f . g) x) y n
= ((!!) .) ((f . g) x) y n        by (1)
= (((!!) .) . (f . g)) x y n
= (((!!) .) . f . g) x y n

你应该只做你喜欢的那么多的无点变换，这样结果表达式仍然可以给你 - 事实上，更清晰比原版的。 “pointfree”工具有时会产生难以理解的结果。

完全可以在中间停下来。如果您手动完成它太难了，可能您也很难阅读它。

((a .) . b) x y = (a .) (b x) y = (a . b x) y = a (b x y)是常见模式，您很快就会立即学会识别。所以上面的表达式可以很容易地回读为

(!!) ((f . g) x y) n = f (g x) y !! n

考虑到(.)是关联的：

(a . b . c) = ((a . b) . c) = (a . (b . c))

Answer 2

funcB = ((!!) .) . iterate . funcA

我认为你做了所有艰苦的工作，只剩下一小步了。

您确实可以使用pointfree自动执行此操作。请参阅HaskellWiki page

正如github readme中所述，您安装后，可以使用

修改ghci.conf或.ghci文件

:def pf \str -> return $ ":! pointfree \"" ++ str ++ "\""

然后在键入

时在ghci中

:pf funcB as = (!!) . (iterate . funcA) as

甚至

:pf funcB as str n = iterate (funcA as) str !! n

你得到了

funcB = ((!!) .) . iterate . funcA

Answer 3

对 me 的关键观察是中缀运算符可以写成前缀：

funcB as = (!!) . (iterate . funcA) as
funcB as = (.) (!!) ((iterate . funcA) as)

一旦你到了这里，你就有一半的机会认识到这是一个作文，第一个参数为(.) (!!)，第二个参数为iterate . funcA：

funcB as = (  ((.) (!!)) . (iterate . funcA)  ) as

现在很清楚如何简化这一点;在那之后，关于如何写它有很多美学选择。例如，我们可能会发现(.)是关联的，因此我们可以删除一些括号;同样，如果您认为它更具可读性，我们可以使用运算符部分合并难看的((.) (!!))。

funcB = (  ((.) (!!)) . (iterate . funcA)  )
funcB = (.) (!!) . iterate . funcA -- uncontroversial parenthesis removal
funcB = ((!!) .) . iterate . funcA -- possibly controversial section rewrite

顺便说一下，我认为你推导的开始是正确的。你得出了正确的结论，但通过不正确的中间步骤。更正了，它应该是这样的：

funcB as str n = iterate (funcA as) str !! n
funcB as str n = (!!) (iterate (funcA as) str) n
funcB as str = (!!) (iterate (funcA as) str)
funcB as = (!!) . iterate (funcA as)

在Haskell中讨论3个参数

3 个答案: