如果数字n = nn + nnn + ...对于1到9之间的某个数字n，则称为数字增加。例如，24是数字增加，因为它等于2 + 22（此处n = 2 ）。
实际上，我的一个朋友问我这个问题而且我一直在思考它但到目前为止找不到确切的解决方案。有人可以帮忙吗？我需要的函数如果是数字增加则返回true，否则返回false。
答案 0 :(得分：4)
此属性只有相对较少的数字：在unsigned long long（64位）范围内，只有172位数字增加。
因此，就实际解决方案而言，预先计算所有并将它们放入哈希值是有意义的。这是Python的代码：
# Auxiliary function that generates
# one of the 'nnnn' elements
def digits(digit,times):
result = 0
for i in range(times):
result += digit*(10**i)
return result
# Pre-computing a hash of digit-increasing
# numbers:
IncDig = {}
for i in range(1,30):
for j in range(1,10):
number = reduce(lambda x,y:x+y,[digits(j,k) for k in range(1,i+1)])
IncDig[number] = None
然后实际的检查功能只是哈希中的查找：
def IncDigCheck(number):
return (number in IncDig)
这实际上是O（1），并且预计算所花费的时间和空间是最小的，因为只有9个不同的数字（零不计数），因此只有K*9类型的组合n + nn + ...长度为K的总和。
答案 1 :(得分：2)
简单详尽的搜索将起作用。
def is_digit_increasing_number(x):
# n = 1, 1+11, 1+11+111, ...
n = 1
i = 1
while n <= x:
if x % n == 0 and n * 10 > x:
return True
i += 1
n = n * 10 + i
return False
答案 2 :(得分：2)
最简单的方法是添加（自下而上），我将使用简单的for循环：
List<int> numbersSum = new List<int>{1,2,3,4,5,6,7,8,9};
List<int> lastNumber = new List<int>{1,2,3,4,5,6,7,8,9};
for(int i=0;i<= lg n + 1;i++)
{
for(int j=0;j<9;j++)
{
if(list[j] < n)
{
var lastNumberJ = lastNumber[j]*10+j+1;
list[j] += lastNumberJ; // add numbers to see will be same as n.
if (list[j] == n)
return j+1;
lastNumber[j] = lastNumberJ;
}
}
}
return -1;
重要的部分是你最多需要log n次迭代，如果所有数字都大于给定数字，你也可以更快地返回，这是O(log n)算法。
答案 3 :(得分：2)
这是一个python代码。这里的基本逻辑是，如果除以1到9之间的特定数字，则数字增加的数字给出仅由1组成的数字增加数。所有数字增加的数字1遵循特定模式即12345678 ......
import sys
for n in range(1,10):
a=1
if k%n!=0:
a=0
else:
g=str(k/n)
j=int(g[0])
for i in range(1,len(g)):
if int(g[i])==j+1:
j=int(g[i])
else:
a=0
break
if a==1:
print "Yes,it is a digit increasing number"
sys.exit(0)
print "No,it is not a digit increasing number"
答案 4 :(得分：1)
一般代表是：
n +（n * 10 + n）+（n * 100 + n）......
如果数字看起来像是相同数字的总和，那么任何数字都可以表示为
（1 + 111 + ...）* base_digit
。假设我们可以使用简单的算法：
bool isDigitIncreasing(const int num)
{
int n = 1;
int sum = 1; //value to increase n
while (n <= num) {
//if num is (111...) * base_digit and base_digit is < 10
if (num % n == 0 && n * 10 > num) return true;
sum = sum * 10 + 1; //N*10+N where n is 1 as was assumed
n += sum; //next step
}
return false;
}
答案 5 :(得分：0)
Ambiguitiy：值1-9是否为自己重复？ （我自己懒得谷歌）
如果1-9重复，那么以下应该有效。如果没有，并且您希望代码仅适用于值＆gt; 10然后你可以用10来初始化mult。
int i, mult = 1, result, flag;
for( i=1; i<9; i++ )
{
flag = 0;
while( result < TARGET )
{
result = result+(i*mult);
mult = mult*10;
if( result == TARGET )
{
flag = 1;
break;
}
}
if( flag == 1 )
break;
}
执行后，i必须包含RESULT为重复数的值，如果flag为1.如果执行后flag为零，则TARGET不是重复数。
我想知道一个数字是否有可能重复多个值，只是好奇。
答案 6 :(得分：0)
此处num是数字，n是数字
#include<stdio.h>
int f(int num,int n)
{
int d=n;
while(num>0)
{
num-=n;
n=d+n*10;
}
if(num==0)
return 1;
else
return 0;
}
int main()
{
int num;
int n;
int flag;
printf("Enter the number :");
scanf("%d",&num);
printf("Enter the digit :");
scanf("%d",&n);
flag = f(num,n);
if(flag == 1)
printf("It's in n+nn+nnn+...\n");
if(flag ==0)
printf("It's not\n");
return 0;
}
答案 7 :(得分：0)
我这样做了。退房一次。
int sum = 0, count =0;
bool flag = false;
public bool isDigitIncreasing(int input_number)
{
int n= get_number_of_digit(input_number); // Gets number of digits
int sum = 0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
sum = sum*10+1;
count = count + sum;
}
for(int i=1; i<=9;i++)
{
if((input_number)==count*i)
{
flag = true;
break;
}
else
flag = false;
}
return flag;
}
public int get_number_of_digit(int num)
{
int size = 0;
do
{
num = num/10;
size++;
}while(num>0);
return size;
}
答案 8 :(得分：0)
这是最短的解决方案
public static int isDigitIncreasing (int n)
{
if(n<10)
{
return 1;
}
for(int i=1;i<=9;i++)
{
int tempsum=i;
int previous=i;
while(tempsum<=n)
{
previous=previous*10 + i;
tempsum=tempsum + previous;
if(tempsum==n)
{
return 1;
}
}
}
return 0;
}
答案 9 :(得分：0)
设d（k）为1 + 11 + 111 + ... +（11 ... 11），其中最后一个数字有k个数字。然后d（1）= 1，d（k + 1）= 10d（k）+ k + 1.
我们想测试d（k）* i = n，对于某些k，以及某些i = 1..9。
如果我们计算了d（k），则i（如果存在）必须是n / d（k）。我们可以通过将n与（（n / d（k））％10）* d（k）进行比较来检查n / d（k）是否正确。如果i大于9，％10会使测试失败。
这为我们提供了一个相对简洁的解决方案：计算后续d（k）直到它们大于n，并在每个点检查n是否是d（k）的数字倍数。
这是一个非常轻松的代码高尔夫实现的想法：
#include <stdio.h>
int is_digit_increasing(int n) {
for(int d=1,k=1;d<=n;d=d*10+ ++k)if(n==(n/d)%10*d)return 1;
return 0;
}
int main(int argc, char**argv) {
for (int i=0; i<10000; i++) {
if (is_digit_increasing(i)) {
printf("%d\n", i);
}
}
return 0;
}
答案 10 :(得分：0)
// Example program
#include <iostream>
#include <string>
int isDigitIncreasingNo(int n) {
if(n<=0)
return 0;
int len = std::to_string(n).length();
int vector1 = 0;
int vector2 = 0;
for(int i=1;i<=len;i++)
vector2 = (vector2*10)+i;
vector1 = vector2/10;
if(n % vector2 == 0 && (n / vector2)<=9 )
return 1;
if(n % vector1 == 0 && (n / vector1)<=9 )
return 1;
return 0;
}
int main()
{
for (int i=0; i<10000000; i++) {
if (isDigitIncreasingNo(i)) {
printf("%d\n", i);
}
}
return 0;
}
答案 11 :(得分：-1)
public boolean isDigitIncreasing(int number)
{
int sum;
int size=calculateNumberOfDigits(number);
for(int i=1;i<=9;i++)
{
sum=0;
int temp=size;
while(temp>=1)
{
for(int j=temp;j<=1;j--)
{
sum=sum+i*(int)Math.pow(10,j-1);
}
temp--;
}
if(sum==number)
{
return true;//Its a digit increasing
}
}
return false;
}
public int calculateNumberOfDigits(int number)
{
int size=0;
do
{
number=number/10;
size++;
}while(size>0);
return size;
}