鉴于9个变量x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9，我想为它们分配实数，以便：
exactly 1 pair among them sums to 2
exactly 2 pairs among them sum to 3
exactly 3 pairs among them sum to 4
exactly 4 pairs among them sum to 5
exactly 5 pairs among them sum to 6
exactly 6 pairs among them sum to 7
exactly 5 pairs among them sum to 8
exactly 4 pairs among them sum to 9
exactly 3 pairs among them sum to 10
exactly 2 pairs among them sum to 11
and exactly 1 pair among them sums to 12
这可以以某种方式建模为约束满足问题吗？或者如何解决这个问题？
谢谢，
答案 0 :(得分：2)
由于您要求1对具有一定的总和，因此它必须是计算的变量的无序对。此外，由于指定了36个和，我们排除（我假设）向自身添加一个变量（因此36个不一定是不同的总和）。
你问一个表面上的编程问题，是否可以通过约束编程来解决它。约束编程可以为有限域产生答案。在实数范围内，如果没有进一步的洞察力，将有无限多种可能性进行检查。
在搜索中，通过假设变量按递增顺序可以获得某些经济性，这将使这些变量的“加法表”的行和列也按升序排序。现在我们至少要探讨一个有限的问题。这个表的上三角和下三角是对称的，所以我们只需要找出是否可以填写一半或另一半。
这是否足以提示？我注意到表中2和12项的位置是确定的（作为两个最小和两个最大的和）变量。我们可以像这样想象加法表的上半部分：
_ 2 ? ? ? ? ? ? ?
_ ? ? ? ? ? ? ?
_ ? ? ? ? ? ?
_ ? ? ? ? ?
_ ? ? ? ?
_ ? ? ?
_ ? ?
_ 12
_
我们可以给出一个相当简单的Prolog程序，它选择一行接一行的条目，使用每行中第一个开放条目必须是最小可用条目的事实（因为以后不会有机会使用该条目，如果在那里使用大的那个）以及连续行但相应列中的条目之间的差异在该行上是一个常量（包括对角线和下半部分条目）的事实。
要看到这一点，请考虑第i行和第j列减去第i行和第j列：
(x_i + x_j) - (x_i' + x_j) = x_i - x_i'
差异不取决于专栏！我们在这些行之间的每列中获得相同的差异，例如如果列j被改为列j'（比如说）。
将这些想法推得足够远，可以让人手动解决问题。