我有五个值，A，B，C，D和E.
考虑到约束A + B + C + D + E = 1，以及五个函数F（A），F（B），F（C），F（D），F（E），我需要解决对于A到E，使得F（A）= F（B）= F（C）= F（D）= F（E）。
最好的算法/方法是什么？我不在乎我是否必须自己写，我只想知道在哪里看。
编辑：这些是非线性函数。除此之外，他们无法被描述。其中一些最终可能会从数据表中进行插值。
答案 0 :(得分：4)
这个问题没有一般答案。找不到任何方程的解算器的求解器不存在。正如Lance Roberts所说，你必须更多地了解这些功能。只是几个例子
在解决问题之前，你真的需要了解更多关于你正在学习的功能。
答案 1 :(得分：2)
正如其他人已发布的那样，我们确实需要有关这些功能的更多信息。但是，考虑到这一点，我们仍然可以尝试使用标准的非线性编程工具箱解决以下问题。
min k
圣
A + B + C + D + E = 1
F1（A） - k = 0
F2（B） - k = 0
F3（C）-k = 0
F4（D） - k = 0
F5（E）-k = 0
现在我们可以以任何方式解决这个问题，例如惩罚方法
min k + mu * sum（Fi（x_i）-k）^ 2
ST
A + B + C + D + E = 1
或简单的SQP或内点法。
更多细节，我可以帮助建议一个好的方法。
米
答案 2 :(得分：2)
这些功能随着他们的论证而单调增加。除此之外，他们无法被描述。有效的方法是：
1）从A开始= B = C = D = E = 1/5
2）计算F1（A）到F5（E），并重新计算A到E，使每个函数等于该除以5（平均值）。
3）重新调整新的A到E，使它们总和为1，并重新计算F1到F5
4）重复直到满意为止。
它收敛速度惊人 - 只需几次迭代。当然，每次迭代都需要步骤2的5个根发现。
答案 3 :(得分：1)
方程式的一种解决方案
A + B + C + D + E = 1
F(A) = F(B) = F(C) = F(D) = F(E)
是将A，B，C，D和E都等于1/5。不确定这是否是你想要的......
在John的评论之后添加（谢谢！）
假设第二个等式应该是F1（A）= F2（B）= F3（C）= F4（D）= F5（E），我会使用Newton-Raphson方法（参见Martijn的答案）。您可以通过设置E = 1 - A - B - C - D来消除一个变量。在迭代的每个步骤中，您都需要求解一个4x4系统。最大的问题可能是从哪里开始迭代。一种可能性是从一个随机点开始，做一些迭代，如果你没有到达任何地方，选择另一个随机点并重新开始。
请记住，如果您对该功能一无所知，则无需解决方案。
答案 4 :(得分：0)
ALGENCAN（TANGO的一部分）非常好。还有Python绑定。
http://www.ime.usp.br/~egbirgin/tango/codes.php - “根本不使用矩阵操作的一般非线性编程，因此，能够用适中的计算机时间解决极大的问题。一般算法是增广拉格朗日型...”< / p>
http://pypi.python.org/pypi/TANGO%20Project%20-%20ALGENCAN/1.0
答案 5 :(得分：0)
Google OPTIF9或ALLUNC。我们将这些用于一般优化。
答案 6 :(得分：0)
您可以使用标准搜索技术作为提到的其他技术。在进行搜索时，您可以使用一些优化。
首先，你只需要解决A，B，C，D，因为1-E = A + B + C + D.
其次，你有F（A）= F（B）= F（C）= F（D），那么你可以搜索A.一旦你得到F（A），你就可以解决B，C，D如果可能的话。如果无法解决这些问题，则需要继续搜索每个变量，但现在搜索范围有限，因为A + B + C + D <= 1。
如果您的搜索是离散且有限的，则上述优化应该合理地运行。
答案 7 :(得分：-1)
我会首先尝试粒子群优化。它很容易实现和调整。请参阅Wiki页面。