缓和钟形曲线的功能？

Question

Robert Penner's easing functions通过将 X 移动到0和1之间，可以轻松创建各种动画行为，因为结果 Y 移动从0开始并结束在1. Examples here.

我想知道钟形曲线是否有这样的功能集？给定 X 在0和1之间，这些函数将在0和1之间返回 Y ，从0开始到0结束。

我没见过这样的集合，但是在我开始拟合抛物线之前所有东西都适合在两个轴上的0和1之间，我想我先在这里查看。

Answer 1

[0,1]上有许多常见的钟形函数 f ;我假设你希望它们满足f（0）= f（1）= f'（0）= f'（1）= 0和f（1/2）= 1.例子：

• 任何对称beta distribution密度函数，对于任何参数α=β> 1，是钟形的并且在端点处具有零导数。也就是f(x) = 4^α * x^(α - 1) * (1 - x)^(α - 1)，其中4^α是一个常量来缩放它以使其达到1：

  

• 选择一段正弦函数，从相邻的波谷开始和结束，并根据需要进行平移/缩放。示例：f(x) = (sin(2 * π * (x - 1/4)) + 1) / 2：