功能依赖 - 左侧有三个属性

Question

假设我们有以下功能依赖：

AB -> C 
DEG -> H
A -> B
DG -> H

我们可以看到，由于B +的闭合，B可以被去除，这是（G-（AB - > C）U（A - > C）= ACB

为了找到最小的覆盖，我如何处理关于DEG的其他左手冗余 - > H，DG - > H - 可以减少这些，如果是这样，你可以解释使用闭包！

非常感谢，马修

Answer 1

这样做有一小组规则。这真的很容易。 函数依赖集是最小的;

1. 如果只有单身 依赖性右侧的属性。而且......
2. 没有可以删除的功能依赖，这是保留原始封面的一种方式。而且......
3. 您无法从依赖项的左侧删除属性并保留原始封面

因此，如果您要找到最小的封面，您必须确保这些。当然，你必须保持封闭等效。

如果你看看：

AB -> C 
DEG -> H
A -> B
DG -> H

您可以轻松找到冗余。没有必要包括DEG→H和DG→H，因为DG→H已经涵盖了所有DEG→H覆盖。所以你可以删除它。

仍然等同于：

AB -> C 
A -> B
DG -> H

你仍然可以从第一行看到你可以删除B，因为它取决于A的功能。

仍然等同于：

A -> C 
A -> B
DG -> H

我们找到了最小的封面。不能删除任何依赖关系以保持闭包，并且右侧只有单个属性，而DG是左侧唯一的双重属性，必须保留。我们既不能删除D或G也不能保留原封闭。

我们可以使用阿姆斯特朗公理来证明这一点。如果我们可以得到原始集合，那么这实际上是一个等价的最小集合。 （我稍后会发布 - 我希望它是正确的。）