Question

r，a和b是整数。

我需要最便宜的计算，因为在代码的关键部分。我找到了：

r = (a / b) + (((a % b) != 0) ? 1 : 0);

如果b的幂为2，那么a / b可以替换为a >> log2(b)

和a % b a & (b-1)可以节省大量的计算时间。

你知道更好的解决方案吗？

Answer 1

val r = (a + b - 1) / b

例如：

scala> for(a <- 1 to 10; b <- 1 to a) println("a: "+a+"\tb: "+b+"\tr: "+((a+b-1)/b))
a: 1    b: 1    r: 1
a: 2    b: 1    r: 2
a: 2    b: 2    r: 1
a: 3    b: 1    r: 3
a: 3    b: 2    r: 2
a: 3    b: 3    r: 1
a: 4    b: 1    r: 4
a: 4    b: 2    r: 2
a: 4    b: 3    r: 2
a: 4    b: 4    r: 1
a: 5    b: 1    r: 5
a: 5    b: 2    r: 3
a: 5    b: 3    r: 2
a: 5    b: 4    r: 2
a: 5    b: 5    r: 1
a: 6    b: 1    r: 6
a: 6    b: 2    r: 3
a: 6    b: 3    r: 2
a: 6    b: 4    r: 2
a: 6    b: 5    r: 2
a: 6    b: 6    r: 1
a: 7    b: 1    r: 7
a: 7    b: 2    r: 4
a: 7    b: 3    r: 3
a: 7    b: 4    r: 2
a: 7    b: 5    r: 2
a: 7    b: 6    r: 2
a: 7    b: 7    r: 1
a: 8    b: 1    r: 8
a: 8    b: 2    r: 4
a: 8    b: 3    r: 3
a: 8    b: 4    r: 2
a: 8    b: 5    r: 2
a: 8    b: 6    r: 2
a: 8    b: 7    r: 2
a: 8    b: 8    r: 1
a: 9    b: 1    r: 9
a: 9    b: 2    r: 5
a: 9    b: 3    r: 3
a: 9    b: 4    r: 3
a: 9    b: 5    r: 2
a: 9    b: 6    r: 2
a: 9    b: 7    r: 2
a: 9    b: 8    r: 2
a: 9    b: 9    r: 1
a: 10   b: 1    r: 10
a: 10   b: 2    r: 5
a: 10   b: 3    r: 4
a: 10   b: 4    r: 3
a: 10   b: 5    r: 2
a: 10   b: 6    r: 2
a: 10   b: 7    r: 2
a: 10   b: 8    r: 2
a: 10   b: 9    r: 2
a: 10   b: 10   r: 1

这假定a和b为正数。如果其中任何一个是负数，则取决于除法是对称还是浮动（现代语言和平台是对称的），以及a和b的信号。

如果a*b >= 0，则公式按给定的方式工作。如果除法是对称且a*b < 0，则a / b会给出正确的答案。

Answer 2

在标题中你问“最简单” - 然而问题暗示了最“有效”。你需要哪一个？在实践中，最简单的并不总是等同于最有效的。

因此，如果你需要最简单的方法，你可能应该使用你的语言的天花板功能（通常称为 ceil ），如果你需要最有效的 - 这真的取决于你正在使用的处理器上有很多（无论它是否实现了硬件和其他因素的划分）

另外，我对log2的性能持怀疑态度 - 但我可能错了。但有一点很清楚：为优化而优化几乎总是不太好。

Answer 3

怎么样：

(a - 1) / b + 1;

显然你必须要注意自己是否为0或更低。负数不一定按照你期望的方式划分，这取决于语言和实施。

Answer 4

模数可以实现为％n = a - （n *（a / n）;

因此，考虑到这一点，您可以重写为

const int div = a / b;
r = div + (((a - (n * div)) != 0) ? 1 : 0 );

由于你只做一个div而不是2，所以会稍快一些。

编辑：如果b是一个常数，那么你实际上可以完全消除除法，并用一个“幻数”（与常数除数相关）乘以它将再次快一点。然后，编译器将使用常数除数进行此优化。

Answer 5

这可能适用于您正在寻找的内容，也可能不适合，但大多数（如果不是全部）语言都可以访问数学上限函数。例如，在C＃中，写Math.Ceiling(5/2)会产生3。

Answer 6

由于没有指定语言，我也将在ANS Forth中编写解决方案......

: div ( a b -- r)
  FM/MOD     \ a b -- q rest
  IF 1+ THEN \ q rest -- r
;

Answer 7

如果您在桌面上，请尝试浮点数并围绕它们。但是我怀疑你能找到比两个int devisions和一个add更便宜的东西。

唯一的另一个选项是某些CPU支持的DIVMOD运算符。它将通过一次通话为您提供分组和其余部分。

计算大于或等于a / b的最小整数的最简单方法是什么？

7 个答案: