包“scala”包含许多名为Product，Product1，Product2等的类，最多为Product22。
这些类的描述肯定是准确的。例如：
Product4 is a cartesian product of 4 components
准确，是的。交际？没那么多。我希望这对于已经理解在这里使用的“笛卡儿产品”感的人来说是完美的措辞。对于没有的人来说，这听起来有点循环。 “哦，是的，当然，Product4是4个 mumble-mumbles 的 mumble 产品。”
请帮助我理解正确的功能语言观点。这里使用的“笛卡尔积”是什么意思？产品类的“投影”成员表示什么？
答案 0 :(得分：48)
其他人都去了数学，所以为了以防万一，我会选择愚蠢的答案！你有一个简单的汽车，有一个变速箱，一个方向盘，一个加速器和一些乘客。每个都可以变化：你在哪个档位，你在哪个方向转向，你的脚“在地板上”等因此变速箱，转向，加速器等是变量并且每个都有自己的 set 可能的值。
这些套装中的笛卡尔积基本上是您的汽车可能存在的所有状态。因此，一些可能的值是：
(gear, steer, accel, pssngers)
--------|---------|----------|---------
(1st, left, foot down, none)
(neutral, straight, off, the kids)
笛卡尔积的大小当然是每组可能性的乘积（乘法）。因此，如果你的车有5档（+倒档+空档），转向是左/直/右，加速器开/关和最多4名乘客，那么有7 x 3 x 2 x 4或168种可能状态。
最后一个事实是笛卡尔积（顺便提到 Rene Descartes ）的乘法符号为x
答案 1 :(得分：28)
"The set of all possible pairs of elements whose components are members of two sets."
也许通过了解谁从中获得更好的理解：
直接已知子类： Tuple4
或者通过知道“扩展产品”，通过扩展Product本身，知道其他类可以使用它。我不会在这里引用它，因为它相当长。
无论如何，如果你有类型A，B，C和D，那么Product4 [A，B，C，D]是一个类，其实例是A，B，C和D的笛卡尔积的所有可能元素。字面上。
当然，除了Product4是Trait，而不是类。它只是为四个不同集合的笛卡尔积的类提供了一些有用的方法。
答案 2 :(得分：7)
来自this thread：
从数学上看，两组A，B的笛卡尔乘积表示为
AxB，其元素为(a, b)，其中A中的a和B中的a。对于三组，（笛卡儿）产品的元素是
(a, b, c)，依此类推......所以，你有元素元组，实际上你可以在Scala库中看到所有元组（如
Tuple1）都继承了相应的产品特征（如Product1）。将产品视为抽象，将相应元组视为具体表示。
投影允许获取产品引用的'n'类的实例。
答案 3 :(得分：4)
笛卡尔积是套装的产物。给定集A和B，A x B（“A交叉B”）是所有元组（x，y）的集合，使得x在A中，y在B中。笛卡尔积可以类似地定义在类型上：给定类型A和B，A x B是元组（x，y）的类型，其中x是A类型，y是B类型。
所以Product4是元组的类型（w，x，y，z），其中w，x，y，z是组件。
答案 4 :(得分：0)
我认为有人可能对Product感到困惑，就像我一样。
事实上，我认为在2019年，每个人都知道笛卡尔积。但是元组中的笛卡尔积在哪里？我知道如果我们有{a，b，c}和{1,2,3}，我们将得到{a，1}，{a，2} ... {c，3}。但是，当我们遇到Tuple2（a，1）时，我们只有（a，1），一个对象如何积？
因此，让我们将实现Product的类视为声明。如果类A（String，Int，Double）充斥Product3，我们将类视为（String，Int，Double）的笛卡尔积的结果，因此您可以使用_1 _2 _3现在的方法。